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Bac 2026

Physique-Chimie – Centres étrangers 2026 – Sujet 1 (jour 1) : correction détaillée

Spécialité · 3 h 30 · 20 points · 3 exercices (harpe électrique, nickel par phytoextraction, analyse d'un comprimé d'aspirine)

Corrigé

Correction rédigée par l'équipe BAC Révision, non officielle. Les énoncés sont reformulés avec leurs données : refais toujours les calculs et compare avec ton professeur.

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Exercice 1 : Exercice 1 : Étude d'une harpe électrique au service des abeilles domestiques11 points

Une harpe électrique protège les ruches contre les frelons asiatiques. On vérifie le diamètre du fil par diffraction (étalonnage L = k/a), le rendement du panneau solaire et la charge de la batterie, puis la capacité du condensateur du module électronique (charge RC) et l'énergie libérée par frelon.

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Figure 3 : largeur L de la tache centrale en fonction de 1/a ; Figures 5 et 6 : montage de charge du condensateur et tension uc(t). Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

Q1Nommer le phénomène physique observé sur l'écran quand le laser éclaire le fil.Touche pour voir la correction

À retenir Une série de taches lumineuses alternant avec des zones sombres, perpendiculaire à l'obstacle (le fil), est caractéristique de la diffraction.

Démarche
  1. La lumière rencontre un obstacle très fin (fil de diamètre a ≈ 0,5 mm) : elle s'étale dans la direction perpendiculaire au fil.
  2. On observe sur l'écran une tache centrale large et brillante, entourée de taches secondaires moins lumineuses, séparées de zones sombres : c'est la figure de diffraction.

RéponseLa diffraction de la lumière par le fil.

Q2Exprimer l'angle θ en fonction de la largeur L de la tache centrale et de la distance D.Touche pour voir la correction

À retenir La tache centrale est symétrique : sa demi-largeur L/2 est vue sous l'angle θ depuis le fil. Pour les petits angles tan θ ≈ θ.

Démarche
  1. Dans le triangle rectangle formé par le fil, le centre de la tache et son bord : tan θ = (L/2)/D.
  2. Pour θ petit : θ ≈ tan θ = L/(2D).

Réponseθ = L/(2·D).

Q3En déduire la largeur L en fonction de λ, a et D et montrer que L est proportionnelle à 1/a.Touche pour voir la correction

À retenir On égale les deux expressions de θ : θ = λ/a et θ = L/(2D).

Démarche
  1. L/(2·D) = λ/a, donc L = 2·λ·D/a.
  2. L = (2·λ·D) × (1/a) : à λ et D fixés, 2·λ·D est constant, donc L est proportionnelle à 1/a, avec k = 2·λ·D.

RéponseL = 2·λ·D/a = k × (1/a) avec k = 2·λ·D constante.

Q4Justifier que les points de la figure 3 sont compatibles avec la modélisation L = k × 1/a.Touche pour voir la correction

À retenir Une relation de proportionnalité se traduit par une droite passant par l'origine.

Démarche
  1. Les six points de la figure 3 sont alignés le long d'une droite.
  2. Cette droite passe (à l'incertitude près) par l'origine du repère (L = 0 pour 1/a = 0).

RéponseLes points sont alignés sur une droite passant par l'origine : L est proportionnelle à 1/a.

Vérification Rapports L·a (m²) : 3,80×10⁻⁶ ; 3,70×10⁻⁶ ; 3,95×10⁻⁶ ; 3,84×10⁻⁶ ; 3,78×10⁻⁶ ; 4,00×10⁻⁶ : presque constants.

Q5Déterminer la valeur de k en précisant la méthode.Touche pour voir la correction

À retenir k est le coefficient directeur de la droite L = f(1/a) : k = ΔL/Δ(1/a).

Démarche
  1. On trace la droite moyenne passant par l'origine et au plus près des points.
  2. On prend deux points éloignés : (1/a = 2,5×10³ m⁻¹ ; L = 1,0×10⁻² m) et (1/a = 25×10³ m⁻¹ ; L = 9,5×10⁻² m).
  3. k = (9,5×10⁻² − 1,0×10⁻²)/(25×10³ − 2,5×10³) = 8,5×10⁻² / 22,5×10³ ≈ 3,8×10⁻⁶ m².

Réponsek ≈ 3,8×10⁻⁶ m² (modélisation par logiciel : 3,85×10⁻⁶ m²).

Vérification La moyenne des six rapports L·a du tableau vaut 3,85×10⁻⁶ m², en accord avec la valeur de modélisation donnée ensuite.

Q6Calculer le diamètre a du fil sachant que L = 8,0 mm et k = 3,85×10⁻⁶ m².Touche pour voir la correction

À retenir a = k/L.

Démarche
  1. L = 8,0 mm = 8,0×10⁻³ m.
  2. a = 3,85×10⁻⁶ / 8,0×10⁻³ = 4,8×10⁻⁴ m = 0,48 mm.

Réponsea ≈ 4,8×10⁻⁴ m = 0,48 mm.

Q7Calculer l'incertitude-type u(a) = a·√[(u(k)/k)² + (u(L)/L)²] (u(k) = 0,05×10⁻⁶ m² ; u(L) = 0,5 mm).Touche pour voir la correction

À retenir On calcule les deux incertitudes relatives, puis on les combine quadratiquement.

Démarche
  1. u(k)/k = 0,05/3,85 = 0,0130 ; u(L)/L = 0,5/8,0 = 0,0625.
  2. √(0,0130² + 0,0625²) = √(1,69×10⁻⁴ + 3,91×10⁻³) = 0,0639.
  3. u(a) = 0,481 × 0,0639 ≈ 0,031 mm.

Réponseu(a) ≈ 0,03 mm (3×10⁻⁵ m).

Vérification L'incertitude sur L domine : 6,3 % contre 1,3 % pour k.

Q8Vérifier la compatibilité avec a_ref = 0,45 mm et conclure sur l'usage de ce fil.Touche pour voir la correction

À retenir Le résultat est compatible si |a − a_ref|/u(a) ≤ 2.

Démarche
  1. |a − a_ref| = |0,481 − 0,45| = 0,031 mm.
  2. Quotient = 0,031/0,031 ≈ 1,0 < 2 : le résultat est compatible avec la valeur affichée.
  3. Le diamètre (≈ 0,45–0,48 mm) est proche de la valeur maximale de l'ordre de 0,5 mm : le fil est invisible pour les frelons, il peut convenir.

RéponseQuotient ≈ 1 < 2 : la mesure est compatible avec 0,45 mm ; le fil peut être utilisé pour construire la harpe.

Piège Le diamètre maximal est « de l'ordre de grandeur de 0,5 mm » : 0,48 mm reste acceptable.

Q9Nommer le phénomène de la conversion d'énergie lumineuse en énergie électrique d'un panneau photovoltaïque et le décrire en une ou deux phrases.Touche pour voir la correction

À retenir Les cellules sont des semi-conducteurs (jonction p–n).

Démarche
  1. Effet photovoltaïque : des photons absorbés dans le semi-conducteur libèrent des porteurs de charge (paires électron–trou), séparés par le champ électrique de la jonction : il en résulte une tension et un courant.

RéponseL'effet photovoltaïque : l'énergie des photons absorbés crée des paires électron–trou dans le semi-conducteur, qui produisent un courant électrique.

Q10Calculer le rendement η du panneau (640 mm × 550 mm ; E = 1 000 W·m⁻² ; P_m = 50 W) et commenter.Touche pour voir la correction

À retenir η = P_électrique/P_lumineuse avec P_lum = E × S.

Démarche
  1. S = 0,640 × 0,550 = 0,352 m².
  2. P_lum = 1 000 × 0,352 = 352 W.
  3. η = 50/352 = 0,142 = 14,2 %.

Réponseη ≈ 14 %, en accord avec le rendement annoncé (14 %).

Vérification 0,14 × 352 = 49,3 W ≈ 50 W ✓.

Q11Estimer la durée de charge Δt_charge de la batterie (18,0 A·h) avec I = 2,8 A et commenter.Touche pour voir la correction

À retenir Q = I × Δt avec Q en A·h, I en A, Δt en h.

Démarche
  1. Δt = Q/I = 18,0/2,8 ≈ 6,4 h.
  2. Commentaire : en été, la durée du jour est de 14 h : la batterie peut être entièrement chargée dans la journée, si le panneau reste à 2,8 A pendant 6,4 h.

RéponseΔt_charge ≈ 6,4 h : la batterie est rechargeable en une journée d'été ensoleillée.

Piège L'intensité de 2,8 A est atteinte au maximum d'ensoleillement ; la durée réelle est plus longue le matin et le soir.

Q12Montrer que duc/dt + uc/τ = E/τ avec τ = R·C (charge du condensateur par E à travers R).Touche pour voir la correction

À retenir Loi des mailles : E = uR + uc ; uR = R·i ; i = C·duc/dt.

Démarche
  1. E = uR + uc = R·i + uc = R·C·duc/dt + uc.
  2. On divise par R·C : duc/dt + uc/(R·C) = E/(R·C).
  3. Avec τ = R·C : duc/dt + uc/τ = E/τ.

Réponseduc/dt + (1/τ)·uc = E/τ avec τ = R·C.

Q13La solution est uc(t) = A·e^(−t/τ) + E. Déterminer A.Touche pour voir la correction

À retenir Le condensateur est initialement déchargé : uc(0) = 0.

Démarche
  1. uc(0) = A·e⁰ + E = A + E = 0.
  2. A = −E = −5,0 V.

RéponseA = −E = −5,0 V : uc(t) = E·(1 − e^(−t/τ)).

Vérification uc(t → ∞) = E = 5,0 V ✓ (palier de la figure 6).

Q14Déterminer τ en expliquant la méthode graphique.Touche pour voir la correction

À retenir À t = τ, uc = 0,63·E ; la tangente à l'origine coupe le palier uc = E en t = τ.

Démarche
  1. 0,63 × 5,0 V = 3,15 V.
  2. On lit sur la courbe de la figure 6 la date où uc = 3,15 V : t ≈ 47 µs (à ± 2 µs).
  3. Contrôle : à t = 100 µs, la courbe est à 4,4 V, valeur donnée par 5·(1 − e^(−100/47)) = 4,4 V ; la tangente à l'origine, peu précise, rejoint l'asymptote uc = 5 V entre 50 et 55 µs.

Réponseτ ≈ 47 µs (à ± 2 µs), soit 4,7×10⁻⁵ s.

Vérification À t = 100 µs : 5(1 − e^(−100/47)) = 4,4 V, ce qui correspond à la courbe (≈ 4,4 V).

Q15En déduire la capacité C du condensateur (R = 2,00 kΩ).Touche pour voir la correction

À retenir τ = R·C donc C = τ/R.

Démarche
  1. C = 47×10⁻⁶ / 2,00×10³ = 2,35×10⁻⁸ F.

RéponseC ≈ 2,4×10⁻⁸ F (23,5 nF).

Vérification R·C = 2,00×10³ × 2,35×10⁻⁸ = 4,7×10⁻⁵ s ✓.

Q16Calculer l'énergie libérée par le condensateur (U₁ = 1 500 V) lorsqu'un frelon touche la harpe.Touche pour voir la correction

À retenir E_cond = ½·C·U².

Démarche
  1. E = ½ × 2,35×10⁻⁸ × (1 500)² = ½ × 2,35×10⁻⁸ × 2,25×10⁶.
  2. E ≈ 2,6×10¹ J.

RéponseE ≈ 26 J par décharge.

Vérification 2,35×10⁻⁸ × 2,25×10⁶ = 52,9 J ; la moitié donne 26,4 J.

Q17Calculer l'énergie consommée par le module sur une journée (98,8 J·min⁻¹ le jour pendant 14 h 17 min ; 72,1 J·min⁻¹ la nuit pendant 9 h 43 min) et la comparer à celle d'une décharge.Touche pour voir la correction

À retenir Énergie = consommation par minute × durée en minutes.

Démarche
  1. Jour : 14 h 17 min = 857 min ; 98,8 × 857 ≈ 8,47×10⁴ J.
  2. Nuit : 9 h 43 min = 583 min ; 72,1 × 583 ≈ 4,20×10⁴ J.
  3. Total : ≈ 1,27×10⁵ J par jour (127 kJ).
  4. Comparaison : une décharge libère 26 J, soit environ 4 800 fois moins que la consommation journalière du module ; 1 000 décharges : 26 kJ ≈ 21 % de la consommation journalière.

RéponseE_jour ≈ 1,27×10⁵ J ; une décharge (≈ 26 J) est négligeable devant cette consommation de veille.

Vérification 857 + 583 = 1 440 min = 24 h ✓.

Q18Indiquer si le nombre de frelons électrocutés influence beaucoup l'autonomie de la batterie (12,0 V ; 18,0 A·h ; autonomie d'environ 6 jours ; au moins 1 000 frelons par jour).Touche pour voir la correction

À retenir E = Q × U avec Q en coulombs (1 A·h = 3 600 C).

Démarche
  1. Énergie stockée : E = 18,0 × 3 600 × 12,0 = 7,78×10⁵ J.
  2. Consommation sans frelon : 1,27×10⁵ J par jour, soit 7,78×10⁵/1,27×10⁵ ≈ 6,1 jours : cohérent avec l'autonomie annoncée.
  3. Pour 1 000 frelons : 1 000 × 26 J = 2,6×10⁴ J par jour, soit une consommation de 1,53×10⁵ J par jour et une autonomie de 7,78×10⁵/1,53×10⁵ ≈ 5,1 jours.

RéponseL'influence est faible : 1 000 frelons par jour ajoutent seulement ≈ 21 % à la consommation et réduisent l'autonomie de 6 à 5 jours ; c'est la consommation de veille du module qui domine.

Piège « Beaucoup » est subjectif : une perte d'environ un jour sur six reste modérée par rapport au fonctionnement permanent du module.

Exercice 2 : Exercice 2 : La dépollution par les plantes pour extraire du nickel5 points

Des plantes hyperaccumulatrices captent le nickel dans le sol ; après calcination, le nickel est purifié par électrolyse. On étudie la photosynthèse (demi-équations), l'électrolyse (Faraday) et le nombre de batteries de trottinettes qu'on peut fabriquer.

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Figure 1 : montage d'électrolyse du nickel (électrodes titane et carbone). Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

Q1Écrire les demi-équations des couples O₂(g)/H₂O(l) et CO₂(g)/C₆H₁₂O₆(aq).Touche pour voir la correction

À retenir On équilibre successivement les atomes autres que O et H, puis O avec H₂O, H avec H⁺, la charge avec e⁻.

Démarche
  1. O₂/H₂O : O₂ + 4 H⁺ + 4 e⁻ = 2 H₂O.
  2. CO₂/C₆H₁₂O₆ : 6 CO₂ + 24 H⁺ + 24 e⁻ = C₆H₁₂O₆ + 6 H₂O.

RéponseO₂ + 4 H⁺ + 4 e⁻ = 2 H₂O ; 6 CO₂ + 24 H⁺ + 24 e⁻ = C₆H₁₂O₆ + 6 H₂O.

Q2En déduire l'équation de la photosynthèse.Touche pour voir la correction

À retenir Les plantes réduisent CO₂ en glucose et oxydent l'eau en O₂ : on combine 1 réduction de CO₂ et 6 oxydations de l'eau (24 e⁻).

Démarche
  1. Réduction : 6 CO₂ + 24 H⁺ + 24 e⁻ → C₆H₁₂O₆ + 6 H₂O.
  2. Oxydation (× 6) : 12 H₂O → 6 O₂ + 24 H⁺ + 24 e⁻.
  3. Somme : 6 CO₂ + 12 H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6 H₂O + 6 O₂ ; on simplifie 6 H₂O.

Réponse6 CO₂ + 6 H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6 O₂ (avec l'énergie lumineuse).

Vérification C : 6 ; H : 12 ; O : 18 de chaque côté ✓.

Q3Nommer la forme d'énergie produite lors de la photosynthèse.Touche pour voir la correction

À retenir L'énergie lumineuse est convertie et stockée dans les liaisons chimiques du glucose.

Démarche
  1. L'énergie lumineuse reçue est stockée sous forme d'énergie chimique dans le glucose.

RéponseDe l'énergie chimique (stockée dans le glucose).

Q4Déterminer la masse maximale de nickel récupérée sur 100 m² (1,0 kg de plante séchée, 12,7 % de nickel).Touche pour voir la correction

À retenir m = pourcentage × masse de plante.

Démarche
  1. m(Ni) = 12,7/100 × 1,0 kg = 0,127 kg.

Réponsem(Ni) ≈ 0,13 kg = 127 g sur 100 m².

Q5Indiquer s'il s'agit d'une oxydation ou d'une réduction pour Ni²⁺(aq) + 2 e⁻ → Ni(s).Touche pour voir la correction

À retenir Réduction = gain d'électrons.

Démarche
  1. Ni²⁺ gagne deux électrons.

RéponseRéduction.

Q6Reproduire un schéma simplifié du montage en indiquant le sens des électrons, le sens conventionnel du courant et le dépôt de nickel (le générateur G a sa borne + reliée à l'électrode de titane et sa borne − à l'électrode de carbone).Touche pour voir la correction

À retenir La réduction a lieu à la cathode, reliée à la borne − du générateur ; les électrons circulent de la borne − vers la cathode dans les fils.

Démarche
  1. Ni²⁺ + 2 e⁻ → Ni : réduction, donc cathode : électrode de carbone (reliée à la borne −) : le nickel se dépose sur le carbone.
  2. Électrons : du générateur (borne −) vers l'électrode de carbone dans le fil ; ils arrivent à la borne + depuis l'électrode de titane (anode).
  3. Courant conventionnel : sens inverse : de la borne + du générateur vers l'électrode de titane, à travers la solution jusqu'au carbone, puis retour vers la borne −.
  4. À l'électrode de titane (anode), il se produit une oxydation (ici celle de l'eau : 2 H₂O → O₂ + 4 H⁺ + 4 e⁻).

RéponseDépôt de nickel sur l'électrode de carbone (cathode, borne −) ; électrons : titane → générateur → carbone ; courant : sens inverse.

Piège Sur la figure 1, le signe + du générateur est à gauche (côté ampèremètre, relié à l'électrode de titane) et le signe − à droite (relié à l'électrode de carbone). La réduction des ions Ni²⁺ a lieu à l'électrode reliée à la borne −, donc sur le carbone.

Q7Déterminer la durée de l'électrolyse permettant de purifier 1,3×10² g de nickel (I = 2,0 A ; M(Ni) = 58,7 g·mol⁻¹ ; F = 96 500 C·mol⁻¹).Touche pour voir la correction

À retenir n(e⁻) = 2·n(Ni) ; Q = I·t = n(e⁻)·F.

Démarche
  1. n(Ni) = 130/58,7 = 2,21 mol.
  2. n(e⁻) = 2 × 2,21 = 4,43 mol.
  3. Q = 4,43 × 96 500 = 4,27×10⁵ C.
  4. t = Q/I = 4,27×10⁵/2,0 = 2,14×10⁵ s ≈ 59 h.

Réponset ≈ 2,1×10⁵ s ≈ 59 h (environ 2,5 jours).

Vérification 130 g × 2 × 96 500 / (58,7 × 2,0) = 2,14×10⁵ s.

Q8Commenter la durée de l'électrolyse et proposer une solution pour la réduire.Touche pour voir la correction

À retenir La durée est inversement proportionnelle à l'intensité : t = 2·n·F/I.

Démarche
  1. ≈ 2,5 jours pour 130 g de nickel : durée longue pour un procédé industriel.
  2. Solution : augmenter l'intensité du courant (par exemple I = 10 A donnerait ≈ 12 h) ou utiliser plusieurs cuves en parallèle.

RéponseLa durée (≈ 59 h) est longue ; on peut la réduire en augmentant l'intensité I (t ∝ 1/I), dans la limite de la tenue des électrodes et de l'échauffement, ou en multipliant les cuves.

Vérification I = 10 A : t = 4,27×10⁵/10 = 4,3×10⁴ s ≈ 12 h.

Q9En s'appuyant sur Q4, calculer le nombre de batteries Li-NMC 622 (électrode de 0,53 kg à 60 % de nickel) que l'on peut produire avec le nickel extrait de 1 000 ha, avec 45 % de pertes, puis commenter.Touche pour voir la correction

À retenir On convertit la surface en nombre de parcelles de 100 m², on applique les pertes, puis on divise par la masse de nickel d'une électrode.

Démarche
  1. 1 ha = 1,0×10⁴ m² = 100 parcelles de 100 m² : 100 × 0,127 = 12,7 kg de Ni par hectare.
  2. 1 000 ha : 12,7×10³ kg = 1,27×10⁴ kg de Ni.
  3. Pertes de 45 % : 0,55 × 1,27×10⁴ = 6,99×10³ kg de nickel utilisable.
  4. Masse de nickel par batterie : 0,60 × 0,53 = 0,318 kg.
  5. Nombre de batteries : 6,99×10³/0,318 ≈ 2,2×10⁴.

RéponseEnviron 2×10⁴ batteries (≈ 22 000) pour 1 000 ha. Commentaire : il faut une surface importante (1 000 ha = 10 km²) pour un nombre de batteries modeste à l'échelle industrielle, mais la filière valorise des sols pollués et fournit un nickel biosourcé.

Piège Les 12,7 % s'appliquent à la masse de plante séchée, et les pertes (45 %) à la masse de nickel.

Exercice 3 : Exercice 3 : Analyse d'un comprimé4 points

Un comprimé d'aspirine 500 mg intercepté par les douanes est contrôlé : identification par spectroscopie infrarouge, préparation de la solution titrante, puis titrage pH-métrique de l'aspirine pour savoir si le comprimé est commercialisable (écart toléré de ± 15 %).

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Spectre infrarouge de l'échantillon ; Courbe pH-métrique de la solution S et dérivée dpH/dV. Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

Q1Recopier la formule topologique de l'aspirine (acide acétylsalicylique), entourer les groupes caractéristiques et nommer leur famille.Touche pour voir la correction

À retenir L'aspirine contient un cycle benzénique porteur d'un groupe –COOH et d'un groupe –O–C(=O)–CH₃.

Démarche
  1. Groupe carboxyle –C(=O)–OH : famille des acides carboxyliques.
  2. Groupe –O–C(=O)–CH₃ : famille des esters.

RéponseAcide carboxylique (–COOH) et ester (–COO–).

Piège La formule topologique est donnée dans le sujet : on entoure le groupe –COOH (acide carboxylique) et le groupe –O–C(=O)–CH₃ (ester) ; ne pas confondre les deux C=O.

Q2Justifier que le spectre de l'échantillon peut correspondre à celui de l'aspirine.Touche pour voir la correction

À retenir On cherche les bandes caractéristiques des liaisons des groupes présents : O–H d'acide carboxylique, C=O d'ester et d'acide, et l'absence de O–H d'alcool.

Démarche
  1. Bande forte et très large de 3 100 à 2 500 cm⁻¹ environ : O–H d'acide carboxylique (2 500 – 3 200 cm⁻¹).
  2. Bandes fortes et fines vers 1 750 et 1 690 cm⁻¹ : C=O d'ester (1 700 – 1 740 dans la table, bande observée à la limite) et C=O d'acide carboxylique (1 680 – 1 710).
  3. Pas de bande large à 3 200 – 3 400 cm⁻¹ : pas d'alcool, ce qui est aussi le cas pour l'aspirine.

RéponseLe spectre présente O–H d'acide carboxylique et deux C=O (ester et acide) sans O–H d'alcool : cohérent avec l'aspirine.

Q3Sélectionner la verrerie pour préparer la solution titrante de concentration C_b = 1,00×10⁻² mol·L⁻¹ à partir de C₀ = 5,00×10⁻² mol·L⁻¹ (fioles de 50,0 ; 100,0 ; 200,0 mL ; pipettes de 1,0 ; 2,0 ; 10,0 ; 25,0 mL).Touche pour voir la correction

À retenir Facteur de dilution F = C₀/C_b = V_fille/V_mère.

Démarche
  1. F = 5,00×10⁻² / 1,00×10⁻² = 5.
  2. Il faut V_fille = 5 × V_mère : avec une pipette de 10,0 mL, V_fille = 50,0 mL.
  3. Les fioles de 100,0 mL ou 200,0 mL demanderaient des prélèvements de 20 ou 40 mL, qu'aucune pipette disponible ne permet ; la pipette de 25,0 mL demanderait une fiole de 125 mL (inexistante).

RéponsePipette jaugée de 10,0 mL et fiole jaugée de 50,0 mL (dilution par 5).

Vérification 10,0 mL × 5,00×10⁻² / 50,0 mL = 1,00×10⁻² mol·L⁻¹ ✓.

Q4Écrire l'équation de la réaction support du titrage de l'aspirine AH par les ions hydroxyde.Touche pour voir la correction

À retenir Réaction acide-base : l'acide AH cède un proton à HO⁻.

Démarche
  1. AH + HO⁻ → A⁻ + H₂O.

RéponseAH(aq) + HO⁻(aq) → A⁻(aq) + H₂O(l).

Q5Définir l'équivalence d'un titrage.Touche pour voir la correction

À retenir À l'équivalence, titrant et titré sont dans les proportions stœchiométriques.

Démarche
  1. La quantité de matière de réactif titrant versée est égale à la quantité d'espèce titrée, au coefficient stœchiométrique près.

RéponseÀ l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques et sont tous deux consommés.

Q6Déterminer le volume à l'équivalence en précisant la méthode.Touche pour voir la correction

À retenir Méthode de la dérivée : à l'équivalence, dpH/dV passe par un maximum.

Démarche
  1. Méthode de la dérivée : on trace dpH/dV en fonction de V ; à l'équivalence, la dérivée passe par un maximum.
  2. Le sommet du pic se trouve à V ≈ 8,7–8,8 mL, ce qui correspond au point d'inflexion de la courbe pH(V) (saut de pH, de 5 à 10 environ).

RéponseV_E ≈ 8,8 mL.

Piège Lecture graphique : V_E = 8,7 à 8,8 mL ; l'écart (1 %) n'affecte pas la conclusion.

Q7Vérifier si les comprimés sont commercialisables (limite ± 15 % de la masse affichée de 500 mg ; M(aspirine) = 180,2 g·mol⁻¹).Touche pour voir la correction

À retenir On calcule la masse d'aspirine dans la solution S de 500,0 mL à partir de l'équivalence du titrage de 20,0 mL.

Démarche
  1. À l'équivalence : n(AH) = n(HO⁻) = C_b·V_E = 1,00×10⁻² × 8,8×10⁻³ = 8,8×10⁻⁵ mol dans V_a.
  2. Dans les 500,0 mL de S : n = 8,8×10⁻⁵ × 500,0/20,0 = 2,2×10⁻³ mol.
  3. m = n·M = 2,2×10⁻³ × 180,2 = 0,397 g = 397 mg.
  4. Plage acceptable : 500 ± 15 % = de 425 à 575 mg. 397 mg est en dessous (écart −21 %).

RéponseLe comprimé contient ≈ 397 mg d'aspirine (−21 % par rapport à 500 mg) : hors tolérance de ± 15 %, il n'est pas commercialisable.

Vérification 397/500 = 0,794, soit un écart de −20,6 %.

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