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Bac 2025

Physique-Chimie – Asie 2025 – Sujet 1 : correction détaillée

Enseignement de spécialité · 3 h 30 · 3 exercices · 20 points

Corrigé

Correction rédigée par l'équipe BAC Révision, non officielle. Les énoncés sont reformulés avec leurs données : refais toujours les calculs et compare avec ton professeur.

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Exercice 1 : Installation sanitaire11 points

Chauffe-eau solaire (transferts thermiques, résistance thermique, premier principe, rendement) puis étude d'un surpresseur (débit, Bernoulli).

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Figure 1 : schéma du dispositif (panneau, fluide caloporteur, cumulus) ; Figure 2 : structure du panneau solaire (isolant). Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

1.Q1Identifier le mode de transfert thermique : a) au niveau du panneau solaire ; b) entre le fluide caloporteur chaud et l'eau sanitaire du cumulus ; c) dans le cumulus entre l'eau chaude en bas et l'eau froide en haut.Touche pour voir la correction

À retenir Trois modes de transfert thermique : conduction (de proche en proche dans la matière, sans déplacement), convection (déplacement macroscopique de fluide), rayonnement (ondes électromagnétiques, sans support matériel).

Démarche
  1. a) Le Soleil envoie son énergie vers le panneau à travers le vide et l'air : rayonnement (le panneau absorbe le rayonnement solaire).
  2. b) Le fluide chaud circule dans un serpentin ; l'énergie traverse la paroi du tube vers l'eau du cumulus : conduction à travers la paroi (puis convection dans les fluides).
  3. c) Dans le cumulus, les mouvements de l'eau (chaude et froide) répartissent l'énergie : convection.

Réponsea) rayonnement ; b) conduction (à travers la paroi du serpentin) ; c) convection.

Piège Pour c), le sujet parle d'eau chaude « en bas » et froide « en haut » ; quel que soit l'agencement, il y a un mouvement de fluide : convection.

1.Q2Calculer la résistance thermique R_th d'un isolant en résine de mélamine (λ = 0,033 W·m⁻¹·K⁻¹) d'épaisseur e = 5,0 cm pour S = 5,0 m².Touche pour voir la correction

À retenir R_th = e / (λ·S) avec e en m.

Démarche
  1. e = 5,0 cm = 5,0×10⁻² m.
  2. R_th = 5,0×10⁻² / (0,033 × 5,0) = 0,050 / 0,165 = 0,30 K·W⁻¹.

RéponseR_th ≈ 0,30 K·W⁻¹ (°C·W⁻¹).

1.Q3Déterminer le flux thermique Φ à travers l'isolant (θ_p = 20 °C, θ_c = 45 °C).Touche pour voir la correction

À retenir Φ = Δθ / R_th.

Démarche
  1. Δθ = 45 − 20 = 25 °C.
  2. Φ = 25 / 0,30 = 83 W (≈ 82,5 W avec R_th = 0,303).

RéponseΦ ≈ 83 W.

1.Q4Indiquer, en justifiant, le sens du transfert thermique entre la structure basse et le fluide caloporteur.Touche pour voir la correction

À retenir Le transfert thermique se fait spontanément du corps le plus chaud vers le corps le plus froid.

Démarche
  1. Fluide caloporteur : 45 °C ; structure basse : 20 °C.
  2. 45 °C > 20 °C donc le transfert va du fluide vers la structure basse (c'est une perte).

RéponseDu fluide caloporteur (45 °C) vers la structure basse du panneau (20 °C).

1.Q5Comparer, sans calcul, le flux avec une mousse de polyuréthane (λ = 0,025 W·m⁻¹·K⁻¹) et commenter le choix de l'isolant.Touche pour voir la correction

À retenir Plus λ est faible, plus R_th est grande et plus le flux est petit.

Démarche
  1. λ(polyuréthane) = 0,025 < λ(mélamine) = 0,033.
  2. À e, S et Δθ identiques : R_th(PU) > R_th(mélamine) donc Φ(PU) < Φ(mélamine).
  3. Le polyuréthane est un meilleur isolant : il limite davantage les pertes thermiques du panneau.

RéponseLe flux est plus faible avec la mousse de polyuréthane (λ plus petit, R_th plus grande) : c'est le meilleur isolant ; le choix dépend aussi du coût et de la tenue à la température.

1.Q6Donner l'expression de ΔU de l'eau du cumulus en fonction de c_eau, V, ρ_eau, θ_i et θ_f.Touche pour voir la correction

À retenir Pour une phase condensée incompressible : ΔU = m·c·Δθ, avec m = ρ·V.

Démarche
  1. m = ρ_eau·V.
  2. ΔU = m·c_eau·(θ_f − θ_i).

RéponseΔU = ρ_eau·V·c_eau·(θ_f − θ_i)

1.Q7En déduire l'expression du transfert thermique Q en appliquant le premier principe.Touche pour voir la correction

À retenir Premier principe : ΔU + ΔE_m = W + Q ; ici le système est immobile (ΔE_m = 0) et aucun travail n'est échangé (W = 0).

Démarche
  1. ΔU = Q (cumulus parfaitement isolé, seul transfert utile).

RéponseQ = ΔU = ρ_eau·V·c_eau·(θ_f − θ_i)

1.Q8Calculer la puissance thermique P_th fournie par le chauffe-eau (S = 5,0 m², p_R = 600 W·m⁻², r = 77 %).Touche pour voir la correction

À retenir r = P_utile / P_reçue : P_reçue = p_R × S.

Démarche
  1. P_reçue = 600 × 5,0 = 3 000 W.
  2. P_th = r × P_reçue = 0,77 × 3 000 = 2 310 W.

RéponseP_th ≈ 2,3×10³ W.

1.Q9Déterminer la durée Δt pour chauffer le cumulus de 150 L de 10 °C à 50 °C et commenter.Touche pour voir la correction

À retenir Q = P_th × Δt donc Δt = Q / P_th.

Démarche
  1. m = ρ·V = 1,00 × 150 = 150 kg.
  2. Q = 150 × 4 180 × (50 − 10) = 2,51×10⁷ J.
  3. Δt = 2,51×10⁷ / 2 310 = 1,09×10⁴ s.
  4. Δt = 10 860 / 3 600 ≈ 3,0 h.

RéponseΔt ≈ 3,0 h : durée raisonnable, compatible avec une journée ensoleillée (en supposant un éclairement constant de 600 W·m⁻²).

Piège Convertir les litres en kg (1 L = 1 kg) et les secondes en heures.

2.Q10Indiquer, en justifiant, la relation entre les débits volumiques D₁ (entrée du cumulus) et D₂ (robinet à l'étage).Touche pour voir la correction

À retenir Fluide incompressible en écoulement permanent : le débit volumique se conserve le long d'une conduite.

Démarche
  1. L'eau est incompressible et le régime permanent : le volume qui entre est égal au volume qui sort pendant le même temps.

RéponseD₁ = D₂ (conservation du débit volumique).

2.Q11Montrer que v₂ = 1,8 m·s⁻¹ (S₁ = 2,0×10⁻⁴ m², v₁ = 1,0 m·s⁻¹, S₂ = 1,1×10⁻⁴ m²).Touche pour voir la correction

À retenir D = v·S, donc v₁·S₁ = v₂·S₂.

Démarche
  1. v₂ = v₁·S₁ / S₂ = 1,0 × 2,0×10⁻⁴ / 1,1×10⁻⁴ = 1,82 m·s⁻¹.

Réponsev₂ ≈ 1,8 m·s⁻¹ ✓.

2.Q12Déterminer P₂ par la relation de Bernoulli (entrée : z₁ = 0, P₁ = 3,0×10⁵ Pa, v₁ = 1,0 m·s⁻¹ ; robinet : z₂ = 5,0 m, v₂ = 1,8 m·s⁻¹).Touche pour voir la correction

À retenir ½ρv₁² + ρg·z₁ + P₁ = ½ρv₂² + ρg·z₂ + P₂.

Démarche
  1. P₂ = P₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) + ρg(z₁ − z₂).
  2. ½ρ(v₁² − v₂²) = 0,5 × 1,00×10³ × (1,0² − 1,82²) = −1,2×10³ Pa.
  3. ρg(z₁ − z₂) = 1,00×10³ × 9,81 × (0 − 5,0) = −4,9×10⁴ Pa.
  4. P₂ = 3,0×10⁵ − 1,2×10³ − 4,9×10⁴ = 2,5×10⁵ Pa.

RéponseP₂ ≈ 2,5×10⁵ Pa = 2,5 bar.

2.Q13Indiquer si un surpresseur est nécessaire (il est monté si la pression distribuée est inférieure à 2,0 bar).Touche pour voir la correction

À retenir On compare la pression à celle exigée par la règle donnée.

Démarche
  1. Pression de l'eau distribuée à l'entrée : 3,0 bar > 2,0 bar.
  2. Même à l'étage, P₂ = 2,5 bar > 2,0 bar.

RéponseNon : la pression (3,0 bar à l'entrée, 2,5 bar au robinet de l'étage) reste supérieure à 2,0 bar, un surpresseur n'est pas nécessaire.

Exercice 2 : Pollution ammoniacale5 points

Acido-basicité de l'ammonium/ammoniac, dilution, puis titrage conductimétrique d'un échantillon d'eau de rivière.

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Figure 1 : conductivité σ en fonction de V₁. Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

Q1Définir un acide selon Brønsted.Touche pour voir la correction

À retenir Acide de Brønsted : espèce chimique capable de céder un ion H⁺. Base : espèce capable de capter un ion H⁺.

Démarche
  1. Un acide est une espèce chimique susceptible de céder au moins un ion hydrogène H⁺.

RéponseEspèce susceptible de céder un proton H⁺ (exemple : NH₄⁺).

Q2Établir le schéma de Lewis de l'ammoniac NH₃ (Z(N) = 7, Z(H) = 1).Touche pour voir la correction

À retenir On compte les électrons de valence : N (couche externe à 5 électrons) ; H (1) ; règle de l'octet pour N et du duet pour H.

Démarche
  1. N : 2s²2p³ → 5 électrons de valence, il lui manque 3 électrons : 3 liaisons covalentes.
  2. H : 1 électron de valence, 1 liaison.
  3. Total : 5 + 3×1 = 8 électrons de valence = 4 doublets : 3 liants (N–H) et 1 non liant sur N.

RéponseN lié à trois H par trois liaisons simples, avec un doublet non liant sur l'atome d'azote.

Vérification Schéma à dessiner sur la copie.

Q3Représenter le diagramme de prédominance du couple NH₄⁺/NH₃ (pKA₁ = 9,22).Touche pour voir la correction

À retenir pH < pKA : forme acide ; pH > pKA : forme basique.

Démarche
  1. Axe de pH ; coupure à 9,22.
  2. À gauche : NH₄⁺ ; à droite : NH₃.

RéponsepH < 9,22 : NH₄⁺ prédomine ; pH > 9,22 : NH₃ prédomine.

Q4Identifier l'espèce ammoniacale prédominante dans l'échantillon (pH = 7,2).Touche pour voir la correction

À retenir On place le pH sur le diagramme.

Démarche
  1. pH = 7,2 < 9,22 : domaine de NH₄⁺.
  2. [NH₃]/[NH₄⁺] = 10^(7,2 − 9,22) ≈ 0,01 : NH₃ est négligeable.

RéponseL'ion ammonium NH₄⁺ prédomine.

Q5Choisir la verrerie pour diluer dix fois S₀ afin d'obtenir 50,0 mL de S.Touche pour voir la correction

À retenir F = V_fille / V_mère = 10 ; il faut une pipette jaugée (volume mère précis) et une fiole jaugée (volume fille précis).

Démarche
  1. V_mère = 50,0 / 10 = 5,0 mL.
  2. Pipette jaugée de 5,0 mL pour prélever S₀ ; fiole jaugée de 50,0 mL pour compléter avec de l'eau distillée.
  3. Un bécher sert à recueillir la solution mère S₀ pour le prélèvement ; une éprouvette est trop imprécise.

RéponsePipette jaugée de 5,0 mL et fiole jaugée de 50,0 mL (plus un bécher pour S₀).

Q6Justifier sans calcul l'évolution de la conductivité avant et après l'équivalence.Touche pour voir la correction

À retenir σ = Σ λ_i·[X_i] : seuls les ions comptent, avec leur conductivité molaire ionique λ₀(NH₄⁺) = 7,35 ; λ₀(Na⁺) = 5,01 ; λ₀(HO⁻) = 19,8 mS·m²·mol⁻¹.

Démarche
  1. Avant l'équivalence : HO⁻ est le réactif limitant, il est consommé par NH₄⁺. Chaque NH₄⁺ consommé (λ = 7,35) est remplacé par un ion Na⁺ (λ = 5,01), moins conducteur ; HO⁻ n'est pas accumulé : σ diminue légèrement (courbe presque plate).
  2. Après l'équivalence : plus de NH₄⁺, donc HO⁻ versé s'accumule ; les ions Na⁺ et HO⁻ (λ = 19,8, grande valeur) s'ajoutent au milieu : σ augmente nettement.

RéponseAvant l'équivalence : σ diminue légèrement (NH₄⁺ remplacé par Na⁺ de plus faible conductivité, HO⁻ consommé). Après : HO⁻ et Na⁺ s'accumulent, σ augmente fortement.

Q7Déterminer le volume V₁E de soude versé à l'équivalence en explicitant la méthode.Touche pour voir la correction

À retenir Le changement de pente de σ(V₁) marque l'équivalence : on modélise les deux parties par des droites et on cherche leur intersection.

Démarche
  1. Tracer la droite passant par les points avant l'équivalence (σ ≈ 0,19 → 0,18 mS·cm⁻¹ pour V₁ ≤ 10 mL).
  2. Tracer la droite passant par les points après l'équivalence (σ ≈ 0,23 à 15 mL, 0,37 à 25 mL).
  3. Leur intersection a pour abscisse V₁E ≈ 10,7 mL, soit environ 11 mL (le minimum de σ est atteint vers 10 mL).

RéponseV₁E ≈ 11 mL.

Piège Lecture graphique avec une incertitude de ± 0,5 mL.

Q8Indiquer si l'échantillon est pollué par l'azote ammoniacal (limite : 0,10 mg·L⁻¹ ; V = 200,0 mL ; c₁ = 3,50×10⁻⁴ mol·L⁻¹ ; M(N) = 14,0 g·mol⁻¹).Touche pour voir la correction

À retenir À l'équivalence : n(NH₄⁺) = c₁·V₁E (coefficients 1 : NH₄⁺ + HO⁻ → NH₃ + H₂O). La concentration en masse d'azote est C_m = c × M(N).

Démarche
  1. n(NH₄⁺) = 3,50×10⁻⁴ × 11×10⁻³ = 3,9×10⁻⁶ mol dans 200,0 mL.
  2. c(NH₄⁺) = 3,9×10⁻⁶ / 0,2000 = 1,9×10⁻⁵ mol·L⁻¹.
  3. Concentration en masse d'azote : 1,9×10⁻⁵ × 14,0 = 2,7×10⁻⁴ g·L⁻¹ = 0,27 mg·L⁻¹.
  4. 0,27 mg·L⁻¹ > 0,10 mg·L⁻¹.

Réponse≈ 0,27 mg·L⁻¹ d'azote ammoniacal (0,26 si V₁E = 10,7 mL), supérieur à 0,10 mg·L⁻¹ : l'eau est polluée.

Piège Exprimée en ion NH₄⁺ (M = 18 g·mol⁻¹), la masse serait 0,35 mg·L⁻¹ ; la conclusion ne change pas.

Exercice 3 : Arôme de poire4 points

Isomérie et spectroscopie IR, synthèse de l'éthanoate de pentyle, quotient de réaction, rendement, optimisation.

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Isomères A et B ; Figure 1 : spectre IR de l'un des isomères ; Figure 2 : n_ester en fonction du temps. Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

1.Q1Définir un isomère de constitution.Touche pour voir la correction

À retenir Isomères de constitution : même formule brute, formules semi-développées (enchaînements d'atomes ou groupes caractéristiques) différentes.

Démarche
  1. Même formule brute (ici C₇H₁₄O₂).
  2. Enchaînement d'atomes différent.

RéponseMolécules de même formule brute mais de formules développées (enchaînement des atomes) différentes.

1.Q2Identifier l'isomère (A ou B) qui est l'éthanoate de pentyle.Touche pour voir la correction

À retenir Nom d'un ester : « alcanoate d'alkyle » ; la partie « éthanoate » vient de l'acide éthanoïque (2 C), la partie « pentyle » de l'alcool à 5 C.

Démarche
  1. Isomère A : le groupe C(=O)O est lié à un groupe éthyle côté O (–O–CH₂CH₃) et à une chaîne de 4 C côté carbonyle : pentanoate d'éthyle.
  2. Isomère B : le carbonyle porte un CH₃ (2 C avec C=O : éthanoate) et l'oxygène est lié à une chaîne de 5 carbones (pentyle) : éthanoate de pentyle.

RéponseL'isomère B (CH₃–C(=O)–O–(CH₂)₄–CH₃).

Vérification A est le pentanoate d'éthyle : même formule C₇H₁₄O₂.

1.Q3Justifier que le spectre IR (figure 1) peut correspondre aux deux isomères A et B.Touche pour voir la correction

À retenir Un spectre IR renseigne sur les types de liaisons ; deux isomères de même groupe caractéristique ont des liaisons de mêmes types.

Démarche
  1. Le spectre montre une bande forte vers 1 740 cm⁻¹ : C=O d'un ester (1 730–1 750 cm⁻¹).
  2. Il montre des bandes C–H vers 2 900–3 000 cm⁻¹.
  3. Aucune bande large O–H (3 100–3 500 ou 2 500–3 200 cm⁻¹) : ce n'est ni un alcool ni un acide.
  4. A et B sont deux esters : mêmes types de liaisons (C=O ester, C–O, C–H), donc le même type de spectre.

RéponseLe spectre montre C=O d'ester (≈ 1 740 cm⁻¹) et C–H, sans O–H : propriétés communes à A et B, qui sont deux esters ; l'IR ne permet pas de les distinguer.

2.Q4Citer deux avantages du chauffage à reflux.Touche pour voir la correction

À retenir Le réfrigérant à eau condense les vapeurs qui retombent dans le ballon.

Démarche
  1. Chauffer permet d'accélérer la réaction.
  2. Les vapeurs sont condensées : aucune perte de réactifs ou de produits, et pas de vapeurs dangereuses dans le laboratoire.

RéponseAccélérer la réaction (chauffage) et éviter toute perte de matière (condensation des vapeurs qui retombent dans le ballon).

2.Q5Exprimer et calculer le quotient réactionnel initial Q_r,0 pour C₅H₁₂O + C₂H₄O₂ ⇌ C₇H₁₄O₂ + H₂O (pentan-1-ol : 54,0 mL, d = 0,814, M = 88,0 g·mol⁻¹ ; acide : 0,50 mol).Touche pour voir la correction

À retenir Q_r = ([ester]·[eau]) / ([alcool]·[acide]) ; à l'état initial, ni ester ni eau ne sont présents.

Démarche
  1. n(alcool) = ρ·V / M = 0,814 × 1,00 × 54,0 / 88,0 = 0,50 mol (valeur très proche de 0,4995).
  2. À t = 0 : n(ester) = n(eau) = 0.
  3. Q_r,0 = (0 × 0) / (0,50 × 0,50) = 0.

RéponseQ_r,0 = ([ester]₀[eau]₀)/([alcool]₀[acide]₀) = 0.

Piège Les quantités initiales de pentan-1-ol et d'acide éthanoïque sont égales (0,50 mol) : mélange équimolaire.

2.Q6En déduire le sens d'évolution spontanée (K = 4).Touche pour voir la correction

À retenir Si Q_r < K, le système évolue dans le sens direct (formation des produits).

Démarche
  1. Q_r,0 = 0 < K = 4.

RéponseSens direct : formation de l'ester et de l'eau.

2.Q7Déterminer l'avancement maximal x_max.Touche pour voir la correction

À retenir x_max est atteint quand un réactif est totalement consommé (réactif limitant) ; coefficients stœchiométriques de 1.

Démarche
  1. n(alcool) = 0,50 mol − x ; n(acide) = 0,50 mol − x.
  2. Les deux s'annulent pour x = 0,50 mol.

Réponsex_max = 0,50 mol (mélange stœchiométrique).

2.Q8Calculer le rendement à partir de la figure 2.Touche pour voir la correction

À retenir r = x_final / x_max = n_ester,final / n_ester,max.

Démarche
  1. Sur la figure 2, le palier est atteint pour t ≳ 45 min : n_ester ≈ 0,33 mol.
  2. r = 0,33 / 0,50 = 0,66.

Réponser ≈ 66 % (≈ 2/3).

Vérification Pour K = 4 : x_éq = 0,50 × √K/(1 + √K) = 0,50 × 2/3 = 0,33 mol ✓.

2.Q9Choisir la (les) proposition(s) améliorant le rendement : a) augmenter la température ; b) éliminer l'eau au fur et à mesure ; c) augmenter la quantité d'acide éthanoïque ; d) augmenter la quantité d'acide sulfurique.Touche pour voir la correction

À retenir Le rendement dépend de la composition à l'état d'équilibre : on le modifie en déplaçant l'équilibre (retirer un produit, ajouter un réactif). La température (K varie peu) et le catalyseur ne modifient pas l'état d'équilibre : le catalyseur n'agit que sur la vitesse.

Démarche
  1. a) K dépend peu de la température : le rendement ne change presque pas (la réaction va plus vite).
  2. b) Éliminer l'eau (produit) déplace l'équilibre dans le sens direct : le rendement augmente.
  3. c) Un excès d'un réactif (acide) déplace aussi l'équilibre dans le sens direct : le rendement par rapport à l'alcool augmente.
  4. d) L'acide sulfurique est le catalyseur : il accélère, sans modifier l'état d'équilibre.

RéponsePropositions b) et c).

Piège Attention : augmenter l'acide améliore le rendement calculé par rapport à l'alcool (réactif limitant).

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