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Bac 2025

Physique-Chimie – Métropole 2025, sujet 1 (remplacement) : correction détaillée

Spécialité Physique-Chimie · 3 h 30 · 3 exercices (11 + 4 + 5 points)

Corrigé

Correction rédigée par l'équipe BAC Révision, non officielle. Les énoncés sont reformulés avec leurs données : refais toujours les calculs et compare avec ton professeur.

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Exercice 1 : La physique au service du vigneron11 points

Capteur capacitif de niveau (circuit RC), bilan thermique de la cuve de jus de raisin et mustimètre (poussée d'Archimède).

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Figure 5 : charge du condensateur, uC(t) ; Figure 6 : capacité C en fonction de la hauteur h. Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

1.Q1Pourquoi le capteur de niveau capacitif (tige conductrice isolée plongée dans le liquide, qui joue le rôle de la seconde armature) ne peut-il pas être utilisé dans un liquide isolant ?Touche pour voir la correction

À retenir Un condensateur a deux armatures conductrices séparées par un isolant : le liquide doit être conducteur pour jouer le rôle d'armature.

Démarche
  1. La tige (recouverte d'isolant) est la première armature ; le liquide doit constituer la seconde armature.
  2. Une armature doit être conductrice pour accumuler des charges électriques. Un liquide isolant ne le permet pas.
  3. Il n'y aurait donc pas de condensateur dont la capacité dépende de la hauteur de liquide.

RéponseUn liquide isolant ne peut pas servir d'armature : on n'obtient pas de condensateur, donc aucune mesure de capacité liée à la hauteur.

1.Q2La capacité C = ε·S/e avec S = h·ℓ : augmente-t-elle ou diminue-t-elle quand la hauteur h de liquide augmente ?Touche pour voir la correction

À retenir C = ε·h·ℓ/e : C est proportionnelle à h.

Démarche
  1. ε, ℓ et e sont constants dans l'expérience.
  2. Donc C = (ε·ℓ/e)·h : plus h est grand, plus la surface en regard S = h·ℓ est grande, plus C est grande.

RéponseC augmente quand h augmente (C est proportionnelle à h).

Vérification Cohérent avec la figure 6 : droite croissante.

1.Q3Lors de la charge du condensateur (interrupteur en position 2, E en série avec R et C, condensateur initialement déchargé), montrer que duC/dt + uC/(R·C) = E/(R·C).Touche pour voir la correction

À retenir Loi des mailles, loi d'Ohm uR = R·i et relation du condensateur i = C·duC/dt (convention récepteur).

Démarche
  1. Loi des mailles : E = uR + uC.
  2. Loi d'Ohm : uR = R·i.
  3. Condensateur : i = C·duC/dt, donc uR = R·C·duC/dt.
  4. E = R·C·duC/dt + uC ; on divise par R·C : duC/dt + uC/(R·C) = E/(R·C).

RéponseduC/dt + uC/(R·C) = E/(R·C), ce qui est l'équation demandée.

1.Q4La solution est uC(t) = A·e^(−t/τ) + B. Déterminer A, B et τ en fonction de E, R et C, avec uC(0) = 0.Touche pour voir la correction

À retenir On injecte la solution dans l'équation différentielle, puis on utilise la condition initiale.

Démarche
  1. Dérivée : duC/dt = −(A/τ)·e^(−t/τ).
  2. Dans l'équation : −(A/τ)e^(−t/τ) + (A/(RC))e^(−t/τ) + B/(RC) = E/(RC).
  3. Cela doit être vrai pour tout t : le terme en exponentielle donne −1/τ + 1/(RC) = 0, donc τ = R·C ; le terme constant donne B = E.
  4. Condition initiale : uC(0) = A + B = 0, donc A = −B = −E.

Réponseτ = R·C ; B = E ; A = −E, soit uC(t) = E·(1 − e^(−t/(RC))).

Vérification En régime permanent (t → ∞), uC → E : le condensateur est chargé sous E.

1.Q5À l'aide des figures 5 (uC(t), E = 5,0 V, R = 6,0×10⁶ Ω) et 6 (C en fonction de h), déterminer la hauteur h_test utilisée dans la première expérience.Touche pour voir la correction

À retenir Pour une charge, τ est l'instant où uC = 63 % de E ; τ = R·C permet d'en déduire C, puis la figure 6 donne h.

Démarche
  1. À t = τ : uC = 0,63 × 5,0 ≈ 3,15 V.
  2. Sur la figure 5, uC ≈ 3,0 V à t = 0,10 s et ≈ 3,2 V à t = 0,11 s : τ ≈ 0,105 s (≈ 0,11 s).
  3. C = τ/R = 0,105 / (6,0×10⁶) ≈ 1,8×10⁻⁸ F = 18 nF.
  4. Sur la figure 6, la droite modélisée (C ≈ 1 + 1,4·h en nF, h en cm) donne C = 18 nF pour h ≈ 12 cm.

Réponseh_test ≈ 12 cm (τ ≈ 0,11 s, C ≈ 18 nF).

Piège Lecture graphique de τ : tout résultat entre 11 et 13 cm est accepté. Ne pas oublier la conversion nF → F.

2.Q6Le jus est maintenu à θjus = 18 °C, l'air extérieur est à θext = 22 °C. Indiquer, en justifiant, le sens du transfert thermique.Touche pour voir la correction

À retenir Le transfert thermique se fait spontanément du corps chaud vers le corps froid.

Démarche
  1. θext = 22 °C > θjus = 18 °C : l'extérieur est plus chaud que le jus.
  2. Le transfert se fait donc de l'air extérieur vers le jus.

RéponseTransfert thermique de l'extérieur (plus chaud) vers le jus de raisin (plus froid) : le jus reçoit de l'énergie.

2.Q7Calculer le flux thermique global ΦP = A·S·(θext − θjus) avec A = 12 W·m⁻²·K⁻¹, S = 9 m², θext = 22 °C, θjus = 18 °C.Touche pour voir la correction

À retenir Une différence de température en °C est égale à la différence en K.

Démarche
  1. θext − θjus = 4 K.
  2. ΦP = 12 × 9 × 4 = 432 W.

RéponseΦP ≈ 4,3×10² W (positif : le jus reçoit de la chaleur).

Vérification Unités : W·m⁻²·K⁻¹ × m² × K = W.

2.Q8Calculer la puissance PF dégagée par la fermentation de la cuve pleine (V = 2 m³, ρ = 1 090 kg·m⁻³, PF = 0,127·mjus).Touche pour voir la correction

À retenir m = ρ·V.

Démarche
  1. mjus = 1 090 × 2 = 2 180 kg.
  2. PF = 0,127 × 2 180 ≈ 277 W.

RéponsePF ≈ 2,8×10² W.

Vérification 0,127 × 2 180 = 276,9 W.

2.Q9Le jus étant maintenu à température constante (Δθ = 0), calculer la puissance thermique P de l'échangeur et interpréter son signe (CJ·Δθ = (ΦP + P + PF)·Δt).Touche pour voir la correction

À retenir Température constante : Δθ = 0 donc ΦP + P + PF = 0.

Démarche
  1. Δθ = 0 donc (ΦP + P + PF)·Δt = 0, soit P = −(ΦP + PF).
  2. P = −(432 + 277) = −709 W.

RéponseP ≈ −7,1×10² W : le signe négatif signifie que l'échangeur retire de l'énergie au jus (il refroidit).

Piège Le jus reçoit déjà de l'énergie de l'extérieur et de la fermentation : il faut donc le refroidir pour garder 18 °C.

3.Q10Identifier les deux forces qui s'exercent sur le mustimètre en équilibre dans le jus.Touche pour voir la correction

À retenir Un objet qui flotte à l'équilibre est soumis à son poids et à la poussée d'Archimède, de même valeur et de sens opposés.

Démarche
  1. Le poids P, vertical, vers le bas, appliqué au centre de gravité, de valeur m0·g.
  2. La poussée d'Archimède πA, verticale, vers le haut, de valeur ρjus·V·g avec V le volume immergé.

RéponseLe poids (vers le bas) et la poussée d'Archimède (vers le haut) ; on néglige la poussée de l'air.

3.Q11Montrer que la hauteur immergée du tube fin vaut hT = m0/(ρjus·ST) − V0/ST.Touche pour voir la correction

À retenir À l'équilibre : poids = poussée d'Archimède, avec V = V0 + ST·hT.

Démarche
  1. Équilibre : m0·g = ρjus·V·g, d'où m0 = ρjus·V.
  2. Volume immergé : V = V0 + ST·hT.
  3. m0 = ρjus·(V0 + ST·hT) donc ST·hT = m0/ρjus − V0.
  4. hT = m0/(ρjus·ST) − V0/ST.

RéponsehT = m0/(ρjus·ST) − V0/ST.

3.Q12Justifier qualitativement que le mustimètre s'enfonce davantage lorsque la masse volumique du jus diminue.Touche pour voir la correction

À retenir Pour une même poussée (égale au poids), V = m0/ρ : plus ρ est petit, plus le volume immergé est grand.

Démarche
  1. Le poids ne change pas : la poussée doit rester égale à m0·g.
  2. Poussée = ρjus·V·g : si ρjus diminue, V doit augmenter pour compenser.
  3. Le volume immergé augmente donc la hauteur immergée hT augmente.

RéponseSi ρjus diminue, le volume immergé doit augmenter pour que la poussée équilibre le poids : le mustimètre s'enfonce (hT augmente).

3.Q13La hauteur immergée hT varie entre 1 cm et 14 cm. Déterminer la masse volumique minimale ρjus,min mesurable (m0 = 55 g, V0 = 49 mL, ST = 5×10⁻⁵ m²).Touche pour voir la correction

À retenir ρ minimale correspond à l'enfoncement maximal hT = 14 cm.

Démarche
  1. ST = 5×10⁻⁵ m² = 0,50 cm².
  2. Volume immergé maximal : V = V0 + ST·hT = 49 + 0,50 × 14 = 56 cm³ = 56 mL.
  3. ρjus,min = m0/V = 55 / 56 ≈ 0,982 g·mL⁻¹.

Réponseρjus,min ≈ 0,98 g·mL⁻¹ (≈ 9,8×10² kg·m⁻³).

Vérification Avec la formule de Q11 : hT = 55/(0,982×0,5) − 49/0,5 ≈ 112 − 98 = 14 cm.

3.Q14La masse volumique du jus diminue au cours de la fermentation. Quel problème rencontre-t-on avec ce mustimètre pour un jus trop fermenté ?Touche pour voir la correction

À retenir La plage de mesure est limitée : en dessous de ρmin, la graduation est dépassée.

Démarche
  1. Un jus très fermenté (riche en alcool, peu sucré) a une masse volumique inférieure à 0,98 g·mL⁻¹.
  2. Le tube fin serait immergé au-delà de 14 cm : le mustimètre coule ou la lecture sort de l'échelle.

RéponseSi ρjus < ρjus,min ≈ 0,98 g·mL⁻¹, le mustimètre s'enfonce au-delà de sa graduation : la mesure est impossible.

Exercice 2 : Étude d'une lessive « multi-usages »4 points

Propriétés acido-basiques de l'ion carbonate puis dosage du carbonate de sodium d'une lessive par l'acide chlorhydrique.

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Figure 1 : diagramme de distribution des espèces associées à CO2(aq) ; Figure 2 : titrage pH-métrique et courbe dérivée. Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

1.Q1Représenter le diagramme de prédominance des espèces des couples CO2(aq)/HCO3⁻(aq) (pKA1 = 6,4) et HCO3⁻(aq)/CO3²⁻(aq) (pKA2 = 10,3).Touche pour voir la correction

À retenir Pour un couple AH/A⁻ : AH prédomine si pH < pKA, A⁻ si pH > pKA.

Démarche
  1. pH < 6,4 : CO2(aq) prédomine.
  2. 6,4 < pH < 10,3 : HCO3⁻ prédomine.
  3. pH > 10,3 : CO3²⁻ prédomine.
  4. Représentation : un axe de pH gradué avec des frontières en 6,4 et 10,3.

RéponseCO2(aq) pour pH < 6,4 ; HCO3⁻(aq) pour 6,4 < pH < 10,3 ; CO3²⁻(aq) pour pH > 10,3.

1.Q2Identifier, en justifiant, les espèces associées aux courbes 1, 2 et 3 de la figure 1.Touche pour voir la correction

À retenir L'acide prédomine à bas pH, la base la plus forte à haut pH, l'ampholyte au milieu.

Démarche
  1. Courbe 1 : proche de 100 % à pH acide, elle diminue vers pH 6,4 : c'est CO2(aq).
  2. Courbe 2 : maximale entre 6,4 et 10,3 : c'est HCO3⁻(aq), espèce intermédiaire.
  3. Courbe 3 : proche de 100 % à pH > 10,3 : c'est CO3²⁻(aq).

RéponseCourbe 1 : CO2(aq) ; courbe 2 : HCO3⁻(aq) ; courbe 3 : CO3²⁻(aq).

1.Q3Expliquer comment retrouver pKA2 à l'aide de la figure 1.Touche pour voir la correction

À retenir pH = pKA lorsque [acide] = [base] : les deux courbes du couple se croisent à 50 %.

Démarche
  1. Le couple HCO3⁻/CO3²⁻ correspond aux courbes 2 et 3.
  2. Leur intersection a lieu pour des proportions égales (50 %), donc [HCO3⁻] = [CO3²⁻].
  3. On lit le pH de ce point : environ 10,3.

RéponsepKA2 est le pH du point d'intersection des courbes 2 et 3 (≈ 10,3).

Vérification Même méthode pour pKA1 : intersection des courbes 1 et 2 vers pH 6,4.

1.Q4Écrire l'équation de la réaction entre l'ion carbonate et l'eau et justifier son caractère basique.Touche pour voir la correction

À retenir Une base est une espèce capable de capter un proton H⁺ ; l'eau est ici l'acide.

Démarche
  1. CO3²⁻(aq) + H2O(ℓ) ⇌ HCO3⁻(aq) + HO⁻(aq).
  2. L'ion carbonate capte un proton à l'eau : il se comporte comme une base.
  3. La formation d'ions HO⁻ rend la solution basique (pH > 7).

RéponseCO3²⁻(aq) + H2O(ℓ) ⇌ HCO3⁻(aq) + HO⁻(aq) ; CO3²⁻ capte un proton, d'où le caractère basique.

2.Q5Réaliser un schéma légendé du dispositif du titrage pH-métrique.Touche pour voir la correction

À retenir Burette contenant le titrant, bécher avec le titré sous agitation, électrode de pH reliée à un pH-mètre.

Démarche
  1. Burette graduée contenant la solution d'acide chlorhydrique (cA = 1,0×10⁻¹ mol·L⁻¹), fixée sur un support.
  2. Bécher contenant 50,0 mL de solution de lessive diluée, prélevée avec une pipette jaugée.
  3. Barreau aimanté et agitateur magnétique sous le bécher.
  4. Sonde pH-métrique plongée dans la solution, reliée au pH-mètre (étalonné au préalable).

RéponseSchéma à faire : burette (HCl), bécher (50,0 mL de lessive diluée), barreau aimanté sur agitateur, sonde de pH avec pH-mètre.

Piège Légender chaque élément et indiquer le titrant et le titré.

2.Q6Quelle verrerie utiliser pour préparer 100,0 mL de lessive diluée 10 fois ?Touche pour voir la correction

À retenir Dilution de facteur F : Vprélevé = Vfinal/F, avec pipette jaugée et fiole jaugée.

Démarche
  1. Volume à prélever : 100,0/10 = 10,0 mL de solution mère.
  2. Prélèvement précis : pipette jaugée de 10,0 mL (avec propipette).
  3. Fiole jaugée de 100,0 mL, complétée à l'eau distillée jusqu'au trait de jauge, puis homogénéisée.

RéponseUne pipette jaugée de 10,0 mL et une fiole jaugée de 100,0 mL.

2.Q7Écrire l'équation de la réaction support du titrage entre les ions carbonate et oxonium, jusqu'à la première équivalence.Touche pour voir la correction

À retenir Jusqu'à la première équivalence, CO3²⁻ est transformé en HCO3⁻ (couple de pKA2).

Démarche
  1. CO3²⁻ est la base du couple HCO3⁻/CO3²⁻ ; H3O⁺ est l'acide apporté.
  2. CO3²⁻(aq) + H3O⁺(aq) → HCO3⁻(aq) + H2O(ℓ).

RéponseCO3²⁻(aq) + H3O⁺(aq) → HCO3⁻(aq) + H2O(ℓ).

2.Q8Déterminer le pourcentage en masse de Na2CO3 dans la lessive (4,0 g dissous dans 100,0 mL, dilué 10 fois, 50,0 mL titrés par HCl à 1,0×10⁻¹ mol·L⁻¹) et commenter.Touche pour voir la correction

À retenir À l'équivalence : n(CO3²⁻) = cA·Véq1 (rapport stœchiométrique 1:1) ; on remonte ensuite aux dilutions.

Démarche
  1. Lecture du premier saut de pH (minimum de la dérivée) : Véq1 ≈ 7,5 mL.
  2. n(CO3²⁻) dans les 50,0 mL = cA·Véq1 = 0,10 × 7,5×10⁻³ = 7,5×10⁻⁴ mol.
  3. Concentration de la solution diluée : 7,5×10⁻⁴ / 50,0×10⁻³ = 1,5×10⁻² mol·L⁻¹ ; solution mère : 1,5×10⁻¹ mol·L⁻¹.
  4. Quantité dans la fiole de 100,0 mL : 1,5×10⁻¹ × 0,100 = 1,5×10⁻² mol.
  5. m(Na2CO3) = 1,5×10⁻² × 106,0 ≈ 1,6 g.
  6. Pourcentage : 1,6 / 4,0 ≈ 40 %.

Réponse≈ 40 % de carbonate de sodium, valeur comprise entre 30 % et 60 % : l'indication du fabricant est cohérente.

Vérification Ordre de grandeur : 0,10 × 7,5 mL = 0,75 mmol ; × 2 (50 mL → 100 mL) puis × 10 (dilution) = 15 mmol, soit 1,6 g.

Piège Ne pas oublier le facteur de dilution 10 et le changement de volume (50 mL titrés, 100 mL de fiole). Valeur de Véq1 lue graphiquement : ± 0,2 mL.

2.Q9Pour du carbonate de sodium pur, Véq2 = 2·Véq1. Comparer les volumes obtenus avec la lessive et en déduire la nature des autres espèces basiques présentes.Touche pour voir la correction

À retenir Le second saut titre HCO3⁻ (formé + éventuellement présent au départ) ; un excès de volume révèle d'autres bases.

Démarche
  1. Lecture (minima de la courbe dérivée) : Véq1 ≈ 7,5 mL et Véq2 ≈ 16,9 mL.
  2. Pour du carbonate pur, on attendrait Véq2 ≈ 2 × 7,5 = 15 mL.
  3. Ici, Véq2 − Véq1 ≈ 9,4 mL > Véq1 : il y a plus d'acide consommé lors de la seconde étape (écart ≈ 1,9 mL, soit ≈ 1,9×10⁻⁴ mol de base supplémentaire dans les 50,0 mL).
  4. D'autres espèces basiques réagissent avec H3O⁺ après la première équivalence : par exemple des ions hydrogénocarbonate HCO3⁻ déjà présents dans la lessive, qui ne sont titrés que lors de la seconde étape.

RéponseVéq2 est supérieur à 2·Véq1 : la lessive contient d'autres espèces basiques, des ions hydrogénocarbonate HCO3⁻ (titrés lors de la seconde étape).

Piège Le second saut titre tous les HCO3⁻ : ceux formés par CO₃²⁻ (volume Véq1) et ceux déjà présents dans la lessive (volume en excès).

Exercice 3 : Traitement de surface d'une pièce de jeu d'échecs5 points

Anodisation de l'aluminium par électrolyse : préparation du bain, bilan de matière et rendement.

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Annexe : schéma du montage d'électrolyse (graphite à gauche, pièce à droite). Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

1.Q1Préciser les précautions à prendre lors de la manipulation de l'acide sulfurique commercial (pictogramme corrosif).Touche pour voir la correction

À retenir Acide concentré : corrosif ; dilution exothermique.

Démarche
  1. Porter lunettes de protection, gants et blouse.
  2. Manipuler sous hotte ou dans un local aéré.
  3. Pour diluer, verser l'acide dans l'eau, lentement, et non l'inverse, car la dilution dégage de la chaleur.

RéponseLunettes, gants, blouse, travail sous hotte ; verser l'acide dans l'eau en agitant.

1.Q2Déterminer la masse d'acide sulfurique commercial (titre massique 98 %) à peser pour préparer 500 mL de solution à 180 g·L⁻¹.Touche pour voir la correction

À retenir m(pur) = Cm × V ; masse commerciale = m(pur)/titre massique.

Démarche
  1. m(H2SO4 pur) = 180 × 0,500 = 90 g.
  2. m(commercial) = 90 / 0,98 ≈ 91,8 g.

Réponse≈ 92 g d'acide sulfurique commercial.

Piège La densité 1,83 permet de calculer un volume (92 / 1,83 ≈ 50 mL) mais la question demande la masse.

2.Q3Une électrolyse est-elle une transformation d'oxydoréduction spontanée ou forcée ?Touche pour voir la correction

À retenir Électrolyse : un générateur impose le sens de la transformation.

Démarche
  1. Le générateur apporte de l'énergie et impose une réaction qui n'a pas lieu spontanément.

RéponseForcée.

2.Q4Écrire la demi-équation de transformation de l'aluminium en alumine et justifier que la pièce est l'anode.Touche pour voir la correction

À retenir Anode = électrode siège d'une oxydation.

Démarche
  1. 2 Aℓ(s) + 3 H2O(ℓ) = Aℓ2O3(s) + 6 H⁺(aq) + 6 e⁻.
  2. L'aluminium perd des électrons : c'est une oxydation.
  3. L'électrode où se produit l'oxydation est l'anode : la pièce est donc l'anode.

Réponse2 Aℓ(s) + 3 H2O(ℓ) = Aℓ2O3(s) + 6 H⁺(aq) + 6 e⁻ ; oxydation donc anode.

2.Q5Écrire la demi-équation de réduction de l'eau et justifier le dégagement gazeux à l'électrode de graphite.Touche pour voir la correction

À retenir Couple H⁺/H2 : 2 H⁺ + 2 e⁻ = H2.

Démarche
  1. 2 H⁺(aq) + 2 e⁻ = H2(g).
  2. La réduction produit du dihydrogène gazeux, d'où le dégagement de gaz sur le graphite.

Réponse2 H⁺(aq) + 2 e⁻ = H2(g) ; le gaz dégagé est du dihydrogène.

2.Q6En déduire l'équation 2 Aℓ(s) + 3 H2O(ℓ) → Aℓ2O3(s) + 3 H2(g).Touche pour voir la correction

À retenir On égalise les électrons échangés avant d'additionner les demi-équations.

Démarche
  1. Oxydation : 2 Aℓ + 3 H2O = Aℓ2O3 + 6 H⁺ + 6 e⁻.
  2. Réduction ×3 : 6 H⁺ + 6 e⁻ = 3 H2.
  3. Somme : 2 Aℓ + 3 H2O + 6 H⁺ + 6 e⁻ → Aℓ2O3 + 6 H⁺ + 6 e⁻ + 3 H2, soit 2 Aℓ(s) + 3 H2O(ℓ) → Aℓ2O3(s) + 3 H2(g).

Réponse2 Aℓ(s) + 3 H2O(ℓ) → Aℓ2O3(s) + 3 H2(g) (6 électrons échangés).

2.Q7Sur le schéma de l'annexe : indiquer le sens de déplacement des électrons, les bornes + et − du générateur, et le sens de déplacement de H⁺ et de SO4²⁻.Touche pour voir la correction

À retenir Dans les fils, les électrons vont de l'anode vers la cathode (en passant par le générateur) ; en solution, les cations vont vers la cathode, les anions vers l'anode.

Démarche
  1. La pièce (anode) cède des électrons : ils quittent la pièce et rejoignent le graphite (cathode) par le circuit extérieur.
  2. Borne + du générateur reliée à la pièce (anode), borne − reliée au graphite (cathode).
  3. Dans la solution : H⁺ (cations) se déplacent vers la cathode (graphite) ; SO4²⁻ (anions) vers l'anode (pièce).

RéponseÉlectrons : de la pièce vers le graphite par le fil (à travers le générateur) ; borne + côté pièce, borne − côté graphite ; H⁺ vers le graphite, SO4²⁻ vers la pièce.

Piège Le schéma de l'annexe est à compléter à la main ; ce descriptif sert de guide.

2.Q8L'intensité vaut 0,55 A pendant 40 min. Déterminer la masse théorique d'alumine produite.Touche pour voir la correction

À retenir Q = I·t = n(e⁻)·F ; 6 électrons par mole d'Aℓ2O3.

Démarche
  1. t = 40 × 60 = 2 400 s ; Q = 0,55 × 2 400 = 1 320 C.
  2. n(e⁻) = Q/F = 1 320 / 96 500 ≈ 1,37×10⁻² mol.
  3. n(Aℓ2O3) = n(e⁻)/6 ≈ 2,28×10⁻³ mol.
  4. m = n × M = 2,28×10⁻³ × 102 ≈ 0,23 g.

Réponsem(Aℓ2O3) ≈ 0,23 g.

Vérification Cette valeur est celle donnée en partie 3 (0,23 g).

3.Q9Avec un rendement de 100 % (m = 0,23 g, ρ = 3,97 g·cm⁻³, S = 25 cm²), la coloration est-elle possible (épaisseur minimale de 15 μm) ?Touche pour voir la correction

À retenir Épaisseur = volume / surface, avec V = m/ρ.

Démarche
  1. V = 0,23 / 3,97 ≈ 5,8×10⁻² cm³.
  2. e = V/S = 5,8×10⁻² / 25 ≈ 2,3×10⁻³ cm = 23 μm.
  3. 23 μm > 15 μm.

RéponseL'épaisseur théorique (≈ 23 μm) dépasse 15 μm : la coloration est possible.

3.Q10L'épaisseur réelle est voisine de 19 μm. Calculer le rendement réel de l'anodisation.Touche pour voir la correction

À retenir Rendement = grandeur réelle / grandeur théorique (la masse est proportionnelle à l'épaisseur).

Démarche
  1. η = e_réelle / e_théorique = 19 / 23,2 ≈ 0,82.
  2. Soit un rendement d'environ 82 %.

RéponseRendement ≈ 82 %.

Piège Calculer avec l'épaisseur non arrondie (23,2 μm).

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