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Bac 2025

Physique-Chimie – Centres étrangers 2025 – Sujet 1 : correction détaillée

Enseignement de spécialité · 3 h 30 · 3 exercices · 20 points

Corrigé

Correction rédigée par l'équipe BAC Révision, non officielle. Les énoncés sont reformulés avec leurs données : refais toujours les calculs et compare avec ton professeur.

Où trouver le sujet ? Cette page présente la correction. Le sujet officiel complet (PDF) et ses figures sont dans l'application BAC Révision.

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Exercice 1 : Autour du géranium rosat9 points

Identification (IR) et dosage pH-métrique de l'acide nonanoïque d'un désherbant (incertitudes), puis synthèse et mécanisme d'estérification du nonanoate de méthyle.

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Spectre IR de l'échantillon ; Courbe de suivi pH-métrique du titrage de S (avec dpH/dV) ; Équation de synthèse et mécanisme en 5 étapes. Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

1.Q1Écrire la formule semi-développée de l'acide nonanoïque, entourer le groupe caractéristique et nommer la famille fonctionnelle.Touche pour voir la correction

À retenir Acide carboxylique : groupe –COOH (carboxyle) en bout de chaîne ; « non- » = chaîne de 9 carbones, le carbone du carboxyle étant le C1.

Démarche
  1. Chaîne de 9 C : C₁ (COOH) puis 8 C (7 CH₂ puis CH₃).
  2. Formule : CH₃–(CH₂)₇–COOH.
  3. On entoure –C(=O)–OH.

RéponseCH₃–(CH₂)₇–COOH ; groupe carboxyle –COOH ; famille des acides carboxyliques.

1.Q2Justifier que le spectre IR de l'échantillon peut correspondre à l'acide nonanoïque.Touche pour voir la correction

À retenir Un acide carboxylique présente une bande large et forte de O–H vers 2 500–3 200 cm⁻¹ et une bande C=O forte et fine vers 1 680–1 710 cm⁻¹.

Démarche
  1. Le spectre montre une large bande d'absorption entre ≈ 3 400 et 2 500 cm⁻¹ (O–H d'acide carboxylique, avec C–H).
  2. Il montre une bande forte et fine vers 1 700 cm⁻¹, dans la zone C=O d'un acide carboxylique (1 680–1 710 cm⁻¹).
  3. Ces deux bandes sont celles attendues pour le groupe –COOH.

RéponseBande large O–H d'acide (2 500–3 200 cm⁻¹) et bande C=O fine vers 1 700 cm⁻¹ : cohérent avec un acide carboxylique, donc avec l'acide nonanoïque.

2.Q3Sélectionner la verrerie pour diluer 10 fois la solution commerciale (fioles 50,0 ; 100,0 ; 200,0 mL ; pipettes jaugées 2,0 ; 10,0 ; 25,0 mL) et justifier.Touche pour voir la correction

À retenir Facteur de dilution F = V_fille / V_mère = 10 : choisir la paire (pipette, fiole) de rapport 10 et de plus faible incertitude.

Démarche
  1. Couples possibles : 10,0 mL dans 100,0 mL ; (2,0 mL dans 20 mL n'existe pas ; 25,0 mL dans 250 mL n'existe pas).
  2. Pipette jaugée de 10,0 mL et fiole jaugée de 100,0 mL : F = 100,0/10,0 = 10.

RéponsePipette jaugée de 10,0 mL et fiole jaugée de 100,0 mL (F = 10).

2.Q4Réaliser un schéma du dispositif de titrage pH-métrique en nommant la verrerie et les solutions.Touche pour voir la correction

À retenir Burette graduée (titrant), bécher (solution titrée), agitateur magnétique avec barreau aimanté, pH-mètre avec sonde étalonnée.

Démarche
  1. Burette graduée contenant la solution d'hydroxyde de sodium (Na⁺ + HO⁻), C_B = 0,100 mol·L⁻¹.
  2. Bécher contenant V_A = 10,0 mL de solution S (prélevés à la pipette jaugée), éventuellement de l'eau distillée, et un barreau aimanté.
  3. Agitateur magnétique sous le bécher ; sonde du pH-mètre plongée dans le bécher.

RéponseBurette (soude 0,100 mol·L⁻¹) au-dessus d'un bécher (10,0 mL de S + barreau aimanté) posé sur un agitateur magnétique, avec sonde reliée à un pH-mètre.

Vérification Schéma à dessiner sur la copie.

2.Q5Écrire l'équation de la réaction support du titrage entre HO⁻ et R–COOH.Touche pour voir la correction

À retenir Réaction acido-basique entre l'acide du couple RCOOH/RCOO⁻ et la base du couple H₂O/HO⁻.

Démarche
  1. R–COOH = RCOO⁻ + H⁺ ; HO⁻ + H⁺ = H₂O.
  2. Somme : R–COOH + HO⁻ → RCOO⁻ + H₂O.

RéponseR–COOH(aq) + HO⁻(aq) → R–COO⁻(aq) + H₂O(l)

2.Q6Sélectionner la ou les qualités que doit posséder la réaction support du titrage : lente, rapide, unique, multiple, totale, non-totale.Touche pour voir la correction

À retenir Une réaction de titrage doit être rapide, unique (seule réaction, sans réaction parasite) et totale (le réactif limitant disparaît).

Démarche
  1. Rapide : l'équivalence est repérée sans attente.
  2. Unique : la stœchiométrie utilisée dans les calculs doit être celle de l'équation.
  3. Totale : jusqu'à l'équivalence, le réactif ajouté est entièrement consommé.

RéponseRapide, unique et totale.

2.Q7Définir l'équivalence d'un titrage.Touche pour voir la correction

À retenir À l'équivalence, les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques.

Démarche
  1. Le réactif titrant ajouté et le réactif titré sont tous deux entièrement consommés (aucun excès).

RéponseL'équivalence est l'état où les quantités de réactifs titrant et titré introduites sont dans les proportions stœchiométriques de la réaction du titrage.

2.Q8Vérifier que la concentration en masse de 250 g·L⁻¹ indiquée est compatible avec le dosage (C_B = 0,100 mol·L⁻¹, u(C_B) = 0,002 mol·L⁻¹ ; V_A = 10,0 mL, u(V_A) = 0,02 mL ; u(V_E) = 0,5 mL ; M = 158,24 g·mol⁻¹ ; dilution × 10 ; compatible si |A_mes − A_réf|/u ≤ 2).Touche pour voir la correction

À retenir À l'équivalence : n(HO⁻) = n(RCOOH) soit C_A·V_A = C_B·V_E. On remonte à la solution commerciale (× 10), puis à la concentration en masse (× M). L'incertitude combine les incertitudes relatives en quadrature.

Démarche
  1. Lecture du volume équivalent : maximum de la courbe dérivée dpH/dV (ou méthode des tangentes) à V_E ≈ 16,9 mL (saut de pH entre ≈ 16 et 18 mL).
  2. À l'équivalence : C_A·V_A = C_B·V_E donc C_A = 0,100 × 16,9 / 10,0 = 0,169 mol·L⁻¹ (solution S).
  3. Solution commerciale (× 10) : 1,69 mol·L⁻¹ ; C_m = 1,69 × 158,24 ≈ 267 g·L⁻¹.
  4. Incertitude relative : √((0,002/0,100)² + (0,5/16,9)² + (0,02/10,0)²) = √(4,0×10⁻⁴ + 8,8×10⁻⁴ + 4×10⁻⁶) ≈ 0,036.
  5. u(C_m) = 267 × 0,036 ≈ 9,6 g·L⁻¹.
  6. Quotient : |267 − 250| / 9,6 ≈ 1,8 ≤ 2.

RéponseC_m ≈ 267 ± 10 g·L⁻¹ ; quotient ≈ 1,8 ≤ 2 : la valeur de l'étiquette (250 g·L⁻¹) est compatible avec le dosage.

Piège Le quotient dépend de la lecture de V_E : de 16,9 à 17,0 mL il passe de 1,8 à 2,0 environ ; il reste ≤ 2 dans cette plage de lecture.

3.Q9Indiquer la famille chimique du nonanoate de méthyle.Touche pour voir la correction

À retenir Un nom en « -oate d'alkyle » désigne un ester.

Démarche
  1. Le groupe –C(=O)–O–CH₃ est présent : groupe ester.

RéponseFamille des esters.

3.Q10Recopier l'étape 1 du mécanisme (R–COOH + H⁺), représenter la flèche courbe et justifier son sens.Touche pour voir la correction

À retenir Une flèche courbe part d'un doublet d'électrons (site donneur) vers un site accepteur.

Démarche
  1. Étape 1 : H⁺ se fixe sur l'oxygène du groupe carbonyle C=O (celui qui porte deux doublets non liants).
  2. La flèche part d'un doublet non liant de l'oxygène du C=O et pointe vers H⁺ (lacune électronique).
  3. L'oxygène est un site riche en électrons (électronégatif, doublets non liants) ; H⁺ est pauvre en électrons : c'est le sens donneur → accepteur.

RéponseFlèche courbe : du doublet non liant de l'oxygène du C=O vers H⁺ ; on obtient R–C(=O⁺H)–OH.

Vérification Même démarche que dans le mécanisme d'estérification classique (protonation du carbonyle).

3.Q11Écrire la formule de la molécule X produite à l'étape 4 du mécanisme et justifier.Touche pour voir la correction

À retenir Les étapes élémentaires conservent les atomes et les charges.

Démarche
  1. Réactif de l'étape 4 : R–C(OH)(OCH₃)(O⁺H₂), carbone lié à un groupe OH, à un groupe OCH₃ et à un groupe –O⁺H₂ (oxonium).
  2. Produit organique : R–C⁺(OH)(OCH₃). Par conservation des atomes et des charges, il manque O, 2 H et aucune charge : X = H₂O.
  3. Un groupe –O⁺H₂ est un bon groupe partant : il quitte le carbone sous forme de molécule d'eau neutre.

RéponseX = H₂O (l'eau).

3.Q12Recopier la formule d'un intermédiaire réactionnel du mécanisme et justifier le choix.Touche pour voir la correction

À retenir Un intermédiaire réactionnel est formé dans une étape et consommé dans une étape suivante ; il n'apparaît ni dans les réactifs ni dans les produits de l'équation bilan.

Démarche
  1. Exemple : le produit de l'étape 2, R–C(OH)₂–O⁺(H)–CH₃ (carbone lié à deux OH et à un groupe méthoxonium).
  2. Il est formé à l'étape 2 puis consommé à l'étape 3 : c'est bien un intermédiaire (de même R–C(OH)(OCH₃)(O⁺H₂), formé à l'étape 3 et consommé à l'étape 4).

RéponsePar exemple R–C(OH)₂–O⁺(H)CH₃ (formé à l'étape 2, consommé à l'étape 3) ; il est absent de l'équation bilan.

Piège Plusieurs réponses sont valables : choisir une espèce formée et consommée dans le mécanisme (intermédiaire), pas H⁺ qui est régénéré à l'étape 5.

3.Q13Indiquer le rôle de l'acide sulfurique introduit dans le mélange initial. Justifier.Touche pour voir la correction

À retenir Un catalyseur accélère la réaction et est régénéré.

Démarche
  1. H⁺ (de H₂SO₄) est consommé à l'étape 1 (protonation du carbonyle) puis régénéré à l'étape 5.
  2. Il n'apparaît pas dans l'équation bilan.

RéponseCatalyseur : H⁺ est consommé à l'étape 1 et régénéré à l'étape 5 (absent du bilan), il accélère la synthèse.

Exercice 2 : Radar pédagogique équipé d'un panneau solaire6 points

Rendement d'un panneau photovoltaïque, effet Doppler, étude expérimentale d'un chariot (pointage, vitesse, Doppler ultrasonore).

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Figure 3 : caractéristiques I(U) et P(U) du panneau ; Figure 7 : pointage M₀ à M₁₃ ; Figures 8a (courbe A) et 8b (courbe B) ; Figure 9 : signal reçu, chariot immobile. Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

1.Q1Justifier, avec la figure 3, que la puissance électrique maximale est P_m = 100 W à l'éclairement E = 600 W·m⁻².Touche pour voir la correction

À retenir On choisit la courbe de puissance correspondant à l'éclairement du radar et on lit son maximum.

Démarche
  1. Éclairement du radar : 600 W·m⁻².
  2. Sur la courbe P(U) étiquetée 600 W·m⁻², le sommet se situe à environ 100 W (pour U ≈ 22 V).

RéponseLe maximum de la courbe P(U) à 600 W·m⁻² vaut ≈ 100 W.

1.Q2Calculer le rendement η du panneau (850 mm × 950 mm ; E = 600 W·m⁻²) et conclure (rendement annoncé : 20 %).Touche pour voir la correction

À retenir η = P_électrique / P_lumineuse ; P_lum = E × S.

Démarche
  1. S = 0,850 × 0,950 = 0,8075 m².
  2. P_lum = 600 × 0,8075 = 484,5 W.
  3. η = 100 / 484,5 = 0,206.

Réponseη ≈ 21 % : conforme au rendement annoncé de 20 %.

Vérification Écart relatif : (20,6 − 20)/20 = 3 %.

2.Q3Décrire qualitativement l'effet Doppler.Touche pour voir la correction

À retenir Effet Doppler : modification de la fréquence perçue due au mouvement relatif émetteur/récepteur.

Démarche
  1. Un véhicule qui s'approche réfléchit l'onde avec une fréquence f_R supérieure à f_E ; s'il s'éloigne, f_R < f_E.
  2. Le décalage Δf = f_R − f_E dépend de la vitesse relative.

RéponseLa fréquence de l'onde reçue diffère de celle de l'onde émise lorsqu'il y a mouvement relatif : f_R > f_E si le véhicule se rapproche, f_R < f_E s'il s'éloigne.

2.Q4Calculer les vitesses v₇ et v₁₁ du chariot (Figure 7 : pointage à intervalles réguliers, t₀ = 0 s, t₁₃ = 0,429 s).Touche pour voir la correction

À retenir La vitesse à la date t_i s'obtient par v_i = (x_{i+1} − x_{i−1}) / (2Δt) ; ici Δt = 0,429/13 = 0,033 s.

Démarche
  1. Δt = 0,429 / 13 = 0,0330 s.
  2. Lecture sur l'axe x (en mm) : x₆ ≈ 19,6 mm, x₈ ≈ 26,2 mm, x₁₀ ≈ 32,7 mm, x₁₂ ≈ 39,3 mm.
  3. v₇ = (x₈ − x₆) / (2Δt) = (26,2 − 19,6)×10⁻³ / 0,066 ≈ 0,10 m·s⁻¹.
  4. v₁₁ = (x₁₂ − x₁₀) / (2Δt) = (39,3 − 32,7)×10⁻³ / 0,066 ≈ 0,10 m·s⁻¹.

Réponsev₇ ≈ 0,10 m·s⁻¹ et v₁₁ ≈ 0,10 m·s⁻¹ (vitesse quasi constante, ≈ 0,1 m·s⁻¹).

Piège Lecture graphique de positions au demi-millimètre : le résultat est donné à ± 0,01 m·s⁻¹ ; on utilise bien la différence x_{i+1} − x_{i−1} sur 2Δt.

2.Q5Associer, en justifiant, les courbes A (fig. 8a) et B (fig. 8b) aux grandeurs position x(t) et vitesse v_x(t).Touche pour voir la correction

À retenir Mouvement rectiligne uniforme : v constante, x(t) affine croissante.

Démarche
  1. Courbe A : valeurs presque constantes autour de 0,095 m·s⁻¹ : c'est la vitesse v_x(t).
  2. Courbe B : valeurs qui croissent régulièrement de 0 à 0,04 m : c'est la position x(t) (x croît linéairement avec t).

RéponseA : vitesse v_x(t) (constante) ; B : position x(t) (affine croissante).

2.Q6Estimer la vitesse moyenne du chariot à partir d'une des figures 8a ou 8b.Touche pour voir la correction

À retenir Sur la courbe de position : v = Δx / Δt (pente).

Démarche
  1. Courbe B : x passe de 0 à 0,041 m en 0,429 s.
  2. v = 0,041 / 0,429 = 0,096 m·s⁻¹.
  3. Autre méthode : moyenne de la courbe A ≈ 0,095–0,10 m·s⁻¹.

Réponsev_moyenne ≈ 0,096 m·s⁻¹ (≈ 0,10 m·s⁻¹).

2.Q7Déterminer la période T_R du signal (figure 9) et en déduire que f_E = 42 kHz.Touche pour voir la correction

À retenir Chariot immobile : f_R = f_E, donc f = 1/T.

Démarche
  1. Sur la figure 9, on repère plusieurs périodes : premier maximum vers 14 µs, sixième vers 134 µs, soit 5 périodes en ≈ 120 µs.
  2. T_R = 120 / 5 = 24 µs.
  3. f = 1 / T_R = 1 / 24×10⁻⁶ = 4,2×10⁴ Hz = 42 kHz.

RéponseT_R ≈ 24 µs ; f_E = 1/T_R ≈ 42 kHz ✓.

Piège Mesurer sur plusieurs périodes réduit l'incertitude de lecture.

2.Q8Calculer v_chariot par effet Doppler (Δf = 22,7 Hz ; f_E = 42 kHz ; célérité du son à 21,0 °C : 344,25 m·s⁻¹) et comparer à Q4 et Q6.Touche pour voir la correction

À retenir Δf = 2·f_E·v_chariot / v donc v_chariot = Δf·v / (2·f_E).

Démarche
  1. v_chariot = 22,7 × 344,25 / (2 × 42 000) = 7 815 / 84 000 = 0,093 m·s⁻¹.
  2. Comparaison : 0,093 m·s⁻¹ (Doppler) contre ≈ 0,096–0,10 m·s⁻¹ (pointage) : écart de l'ordre de 3 à 7 %.

Réponsev_chariot ≈ 0,093 m·s⁻¹ : très proche des valeurs obtenues par pointage (≈ 0,10 m·s⁻¹), les méthodes sont cohérentes.

Piège Ne pas oublier de prendre la célérité à 21,0 °C dans le tableau (344,25 m·s⁻¹), pas 340 m·s⁻¹.

Exercice 3 : La face cachée de la Lune5 points

Mouvement de la Lune autour de la Terre (lois de Newton, période, rotation synchrone), communications avec la face cachée, puis radioactivité du radon.

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Figure 2 : schéma de principe de la mission Chang'e 6 ; Figure 3 : spectre des ondes électromagnétiques. Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

1.Q1Schématiser la Terre et la Lune, placer le repère de Frenet centré sur la Lune (u_N, u_T) et représenter la force subie.Touche pour voir la correction

À retenir Repère de Frenet : u_T tangent à la trajectoire, u_N perpendiculaire dirigé vers le centre de la trajectoire (ici la Terre). La force gravitationnelle est dirigée vers la Terre.

Démarche
  1. Dessiner la Terre T et la Lune L sur une orbite circulaire.
  2. En L : u_N dirigé de L vers T ; u_T tangent à l'orbite.
  3. Force F_{T/L} : dirigée de L vers T, donc selon +u_N.

Réponseu_N de L vers T, u_T tangent à l'orbite, force F_{T/L} dirigée de L vers T (selon u_N).

Vérification Schéma à réaliser sur la copie.

1.Q2Donner l'expression vectorielle de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune dans le repère de Frenet.Touche pour voir la correction

À retenir Loi de gravitation universelle : F = G·M_T·M_L / d² (norme), attractive.

Démarche
  1. Norme : G·M_T·M_L / d_{T-L}².
  2. Direction et sens : vers le centre de la Terre, soit u_N.

RéponseF_{T/L} = G·M_T·M_L / d_{T-L}² · u_N

1.Q3Déduire de la seconde loi de Newton l'expression de la période T = 2π·√(d³/(G·M_T)).Touche pour voir la correction

À retenir Pour un mouvement circulaire uniforme : a = (v²/d)·u_N.

Démarche
  1. Seconde loi : M_L·a = F_{T/L} donc a = G·M_T/d² · u_N.
  2. Mouvement circulaire : a = v²/d·u_N.
  3. Identification : v² / d = G·M_T / d², donc v = √(G·M_T/d).
  4. Période : T = 2π·d / v = 2π·d / √(G·M_T/d) = 2π·√(d³/(G·M_T)).

RéponseT = 2π·√(d_{T-L}³ / (G·M_T))

1.Q4Calculer la période T et expliquer pourquoi on ne voit qu'une seule face de la Lune (rotation propre en 28 jours environ).Touche pour voir la correction

À retenir Si la période de rotation propre égale la période de révolution, le même hémisphère reste tourné vers la Terre (rotation synchrone).

Démarche
  1. d = 384 400 km = 3,844×10⁸ m.
  2. T = 2π × √((3,844×10⁸)³ / (6,67×10⁻¹¹ × 5,97×10²⁴)) = 2,37×10⁶ s.
  3. T = 2,37×10⁶ / 86 400 = 27,5 jours ≈ 28 jours.
  4. La Lune tourne sur elle-même en 28 jours, durée égale à sa période de révolution : elle montre toujours la même face à la Terre.

RéponseT ≈ 2,37×10⁶ s ≈ 27,5 jours ≈ 28 jours = période de rotation propre : rotation synchrone, donc toujours la même face visible.

2.Q5Déterminer les longueurs d'onde associées à la bande UHF (300 MHz à 3 000 MHz) et le domaine spectral (figure 3).Touche pour voir la correction

À retenir λ = c / f (c = 3,00×10⁸ m·s⁻¹).

Démarche
  1. λ_max = 3,00×10⁸ / 300×10⁶ = 1,0 m.
  2. λ_min = 3,00×10⁸ / 3 000×10⁶ = 0,10 m.
  3. Figure 3 : de 1 mm à 1 m, domaine des micro-ondes (au-delà de 1 m : ondes radio).

Réponse0,10 m < λ < 1,0 m : domaine des micro-ondes (à la limite des ondes radio).

2.Q6Estimer la durée pour que l'information de la station terrienne parvienne à Chang'e 6 (via Queqiao 2 : d_T-Q = 449 600 km, d_Q-C = 65 000 km) et commenter.Touche pour voir la correction

À retenir Durée = distance / célérité (c = 3,00×10⁸ m·s⁻¹).

Démarche
  1. Distance totale : 449 600 + 65 000 = 514 600 km = 5,146×10⁸ m.
  2. Δt = 5,146×10⁸ / 3,00×10⁸ = 1,7 s.

RéponseΔt ≈ 1,7 s : retard faible mais perceptible (≈ 1,3 s seulement pour la liaison directe Terre–Lune) : le relais est utilisable pour piloter la sonde.

Piège On suppose que la propagation suit la ligne droite Terre-Queqiao puis Queqiao-Chang'e ; la distance réelle varie avec la position du satellite.

3.Q7Écrire l'équation de désintégration du radium 226 en radon 222 et en déduire le type de radioactivité.Touche pour voir la correction

À retenir Conservation du nombre de masse A et du nombre de charge Z.

Démarche
  1. ²²⁶₈₈Ra → ²²²₈₆Rn + ᴬ_ZX.
  2. A : 226 = 222 + A donc A = 4 ; Z : 88 = 86 + Z donc Z = 2.
  3. Le noyau ⁴₂He est une particule α.

Réponse²²⁶₈₈Ra → ²²²₈₆Rn + ⁴₂He : radioactivité α.

3.Q8Définir la demi-vie d'un noyau radioactif.Touche pour voir la correction

À retenir t½ : durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs d'un échantillon s'est désintégrée.

Démarche
  1. N(t½) = N₀/2.

RéponseDurée au bout de laquelle la population de noyaux radioactifs d'un échantillon est divisée par deux.

3.Q9Tracer l'allure de N = f(t) pour le radon 222 et représenter la demi-vie.Touche pour voir la correction

À retenir Décroissance exponentielle N(t) = N₀·e^(−λt).

Démarche
  1. Axes : t en jours, N en nombre de noyaux.
  2. Courbe décroissante partant de N₀ à t = 0, tendant asymptotiquement vers 0.
  3. Marquer N₀/2 sur l'axe vertical, rejoindre la courbe, puis lire t½ = 4 jours sur l'axe horizontal (N₀/4 à 8 jours).

RéponseExponentielle décroissante de N₀ vers 0 ; le point (4 j ; N₀/2) matérialise t½ = 4 jours.

Vérification Courbe à dessiner sur la copie.

3.Q10Justifier, avec les demi-vies, que le radon 222 est un traceur adapté du dégazage lunaire sur une semaine.Touche pour voir la correction

À retenir Une grandeur suit bien des variations à l'échelle d'une durée comparable à sa demi-vie.

Démarche
  1. t½(²²²Rn) = 4 jours : en une semaine (≈ 2 demi-vies) l'activité du radon varie sensiblement et suit donc les variations du dégazage à cette échelle de temps.
  2. t½(²²⁶Ra) = 1 600 ans et t½(²³⁸U) = 4,5 milliards d'années : ces noyaux parents sont quasiment stables à l'échelle de la semaine ; ils fournissent donc au radon une source constante.
  3. Le radon est inerte et diffuse vers la surface : sa présence mesure le dégazage.

RéponseSa demi-vie de 4 jours est du même ordre que la durée d'observation (1 semaine), tandis que ses parents ont des demi-vies immenses : sa production est constante et ses variations d'activité reflètent le dégazage.

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