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Bac 2025

Physique-Chimie – Nouvelle-Calédonie 2025, sujet 1 : correction détaillée

Spécialité Physique-Chimie · 3 h 30 · coefficient 16 · 3 exercices (9 + 5 + 6 points)

Corrigé

Correction rédigée par l'équipe BAC Révision, non officielle. Les énoncés sont reformulés avec leurs données : refais toujours les calculs et compare avec ton professeur.

Où trouver le sujet ? Cette page présente la correction. Le sujet officiel complet (PDF) et ses figures sont dans l'application BAC Révision.

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Exercice 1 : De l'aspirine pour favoriser l'écoulement sanguin9 points

Propriétés acido-basiques de l'aspirine, titrage d'un comprimé, cinétique de son hydrolyse et début du mécanisme.

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Figure 1 : formule topologique de l'aspirine ; Figure 2 : pH et dérivée en fonction du volume de soude versé ; Figure 5 : vitesse v en fonction de la concentration C ; Figure 3 : concentration de l'aspirine en fonction du temps ; Figure 6 : première étape du mécanisme de l'hydrolyse. Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

A.1Nommer les groupes caractéristiques A et B entourés sur la formule topologique de l'aspirine.Touche pour voir la correction

À retenir −COO− : ester ; −COOH : acide carboxylique.

Démarche
  1. A : groupe −O−C(=O)−CH3 relié au cycle par un oxygène : groupe ester.
  2. B : groupe −C(=O)OH fixé sur le cycle : groupe carboxyle (acide carboxylique).

RéponseA : ester (groupe ester) ; B : acide carboxylique (groupe carboxyle).

A.2Écrire l'équation de la réaction de l'aspirine avec l'eau (transformation acide-base).Touche pour voir la correction

À retenir L'acide du couple cède un proton à l'eau.

Démarche
  1. C9H8O4(aq) + H2O(ℓ) ⇌ C9H7O4⁻(aq) + H3O⁺(aq).

RéponseC9H8O4(aq) + H2O(ℓ) ⇌ C9H7O4⁻(aq) + H3O⁺(aq).

A.3À l'aide d'un diagramme de prédominance (pKA = 3,5), déterminer la forme prédominante dans l'estomac (pH entre 1 et 3).Touche pour voir la correction

À retenir pH < pKA : forme acide prédominante.

Démarche
  1. Diagramme : C9H8O4 pour pH < 3,5 ; C9H7O4⁻ pour pH > 3,5.
  2. pH de l'estomac compris entre 1 et 3, donc inférieur à 3,5.

RéponseLa forme acide C9H8O4 (aspirine non ionisée) prédomine dans l'estomac.

A.4Pourquoi un comprimé enrobé est-il préférable pour un traitement de longue durée ?Touche pour voir la correction

À retenir L'aspirine irrite l'estomac ; l'enrobage gastro-résistant la libère plus loin.

Démarche
  1. Dans l'estomac (pH entre 1 et 3, inférieur à pKA = 3,5), l'aspirine se trouve sous sa forme acide C9H8O4 : forme non ionisée, qui irrite la paroi gastrique (texte du sujet : effets irritants sur l'estomac).
  2. Un enrobage gastro-résistant ne se dissout pas en milieu très acide : le principe actif n'est libéré que plus loin, dans l'intestin (pH plus élevé).
  3. Pour un traitement de longue durée, les prises répétées d'aspirine sans enrobage risqueraient de léser l'estomac ; l'enrobage limite cette agression.

RéponseL'enrobage évite la libération de l'aspirine dans l'estomac : il limite l'irritation gastrique lors d'une prise prolongée.

B.5Déterminer la masse d'aspirine du comprimé à partir de la figure 2 (comprimé dissous dans 500,0 mL ; prélèvement de 20,0 mL ; soude à 1,0×10⁻² mol·L⁻¹).Touche pour voir la correction

À retenir À l'équivalence : n(aspirine) = CB·VB,éq (coefficients 1:1) ; on remonte ensuite au volume total.

Démarche
  1. Équivalence du titrage : la dérivée dpH/dV passe par son maximum à VB,éq ≈ 9,5 mL (c'est aussi le milieu du saut de pH, qui passe d'environ 5 à 10 entre 9 et 10 mL).
  2. Les coefficients stœchiométriques sont 1 et 1 : à l'équivalence, n(aspirine dans le prélèvement) = CB·VB,éq = 1,0×10⁻² × 9,5×10⁻³ = 9,5×10⁻⁵ mol.
  3. Le prélèvement de 20,0 mL représente 20,0/500,0 de la solution S : n(totale) = 9,5×10⁻⁵ × 500,0/20,0 = 2,4×10⁻³ mol.
  4. mA = n·M = 2,4×10⁻³ × 180 ≈ 0,43 g.

RéponsemA = 0,43 g, soit 4,3×10² mg d'aspirine dans le comprimé.

Piège VB,éq se lit à ± 0,1 mL près (9,4 à 9,6 mL), ce qui donne mA entre 0,42 et 0,43 g.

B.6La quantité d'aspirine est-elle adaptée, sous-dosée ou surdosée pour une dose de charge (160 à 300 mg) ?Touche pour voir la correction

À retenir On compare mA à l'intervalle conseillé.

Démarche
  1. La dose de charge conseillée est comprise entre 160 et 300 mg.
  2. Le comprimé contient environ 430 mg d'aspirine, valeur supérieure à 300 mg.
  3. Le comprimé apporte donc plus que la dose maximale conseillée (il faudrait en prendre une fraction).

RéponseLe comprimé est surdosé pour une prise urgente (≈ 430 mg > 300 mg).

C.7Définir la vitesse volumique de disparition de l'aspirine.Touche pour voir la correction

À retenir v = −dC/dt, où C est la concentration en quantité de matière.

Démarche
  1. C'est l'opposé de la dérivée de la concentration de l'aspirine par rapport au temps (positive car C diminue).

Réponsev = −dC/dt (en mol·L⁻¹·h⁻¹).

C.8Déterminer v à t = 0 h par une construction sur la figure 3.Touche pour voir la correction

À retenir v(0) = −pente de la tangente à la courbe à t = 0.

Démarche
  1. Sur la figure 3, tracer la tangente à la courbe C(t) au point d'abscisse t = 0 h (C(0) ≈ 5,6×10⁻³ mol·L⁻¹).
  2. Cette tangente coupe l'axe des abscisses (C = 0) vers t ≈ 10,4 h.
  3. Son coefficient directeur vaut (0 − 5,6×10⁻³)/(10,4 − 0) ≈ −5,4×10⁻⁴ mol·L⁻¹·h⁻¹.
  4. v(0) = −dC/dt = + 5,4×10⁻⁴ mol·L⁻¹·h⁻¹, soit environ 5×10⁻⁴ mol·L⁻¹·h⁻¹.

Réponsev(0) ≈ 5×10⁻⁴ mol·L⁻¹·h⁻¹ (précision de la construction : ±0,5×10⁻⁴).

Vérification Avec les listes du programme : (0,00562 − 0,00553)/0,167 ≈ 5,4×10⁻⁴ mol·L⁻¹·h⁻¹.

C.9Comment évolue v au cours du temps ?Touche pour voir la correction

À retenir La vitesse correspond à la pente de la tangente.

Démarche
  1. La courbe C(t) s'aplatit : la valeur absolue de sa pente diminue au cours du temps.

RéponseLa vitesse volumique de disparition diminue au cours du temps (la courbe devient presque horizontale).

C.10Compléter la ligne 13 du code : v.append(…) pour calculer la vitesse moyenne entre ti et ti+1.Touche pour voir la correction

À retenir v = −ΔC/Δt, avec ΔC = C[i+1] − C[i].

Démarche
  1. Variation de concentration : C[i+1] − C[i] (négative) ; durée : t[i+1] − t[i].
  2. v = −(C[i+1] − C[i])/(t[i+1] − t[i]).

Réponsev.append((C[i] - C[i+1]) / (t[i+1] - t[i]))

C.11Justifier, à l'aide de la figure 5, que la loi de vitesse n'est pas d'ordre 1.Touche pour voir la correction

À retenir Ordre 1 : v = k·C, donc v/C constante et v(C) est une droite passant par l'origine.

Démarche
  1. Pour un ordre 1 : v = k·C. La représentation v = f(C) serait une droite passant par l'origine, et le rapport v/C serait constant.
  2. Sur la figure 5, les points ne sont pas alignés : la courbe est incurvée (concave), v augmente moins vite que C.
  3. Le rapport v/C diminue quand C augmente : environ 0,35 h⁻¹ pour C ≈ 2×10⁻⁴ mol·L⁻¹ (v ≈ 7×10⁻⁵) et environ 0,18 h⁻¹ pour C ≈ 2,85×10⁻³ mol·L⁻¹ (v ≈ 5,1×10⁻⁴).
  4. Le rapport n'est pas constant : la loi de vitesse n'est pas d'ordre 1.

Réponsev n'est pas proportionnelle à C : l'hydrolyse n'est pas d'ordre 1 par rapport à l'aspirine.

Piège Les valeurs de v/C sont lues sur la figure 5 : seul compte l'écart important (facteur 2 environ) entre les deux rapports.

C.12Entourer et nommer le site donneur et le site accepteur de doublet d'électrons dans la première étape.Touche pour voir la correction

À retenir Donneur : atome riche en électrons (doublet non liant) ; accepteur : atome déficient (δ+).

Démarche
  1. Site donneur : l'atome d'oxygène de la molécule d'eau, riche en électrons (deux doublets non liants).
  2. Site accepteur : l'atome de carbone du groupe carbonyle C=O de la fonction ester de l'aspirine (groupe acétyle) : il est lié à deux atomes d'oxygène plus électronégatifs, donc il porte une charge partielle δ+.

RéponseDonneur : l'atome O de H2O ; accepteur : l'atome C du groupe carbonyle de l'ester de l'aspirine.

C.13Représenter les flèches courbes de la formation de l'intermédiaire réactionnel.Touche pour voir la correction

À retenir Une flèche part d'un doublet et pointe vers l'atome ou la liaison qui reçoit le doublet.

Démarche
  1. Flèche 1 : du doublet non liant de l'atome O de H2O vers l'atome de carbone du groupe C=O (formation de la liaison O–C).
  2. Flèche 2 : de la double liaison C=O (liaison π) vers l'atome O du carbonyle, qui devient O⁻ : on obtient l'intermédiaire réactionnel de la figure 6 (carbone tétraédrique portant O⁻, OH2⁺, CH3 et l'oxygène du cycle).

RéponseDeux flèches : doublet de O(H2O) vers C, et liaison π C=O vers O (formation de l'ion O⁻ de l'intermédiaire).

C.14À quelle catégorie appartient cette transformation (oxydoréduction, acide-base, addition, élimination, substitution) ?Touche pour voir la correction

À retenir Addition : un réactif se fixe sur un groupe insaturé (C=O) sans perte de groupe.

Démarche
  1. L'eau se fixe sur le carbone du groupe C=O, qui perd sa double liaison (liaison π rompue).
  2. Aucun groupe d'atomes n'est expulsé et il n'y a pas de transfert de proton : ce n'est ni une substitution ni une élimination, ni une réaction acide-base ; il n'y a pas de changement du nombre d'oxydation.
  3. La première étape est donc une addition (addition nucléophile de l'eau sur C=O).

RéponseAddition.

C.15Proposer une modification des conditions pour diminuer la durée de la transformation.Touche pour voir la correction

À retenir Facteurs cinétiques : température, concentrations, catalyseur.

Démarche
  1. Les facteurs cinétiques sont la température, la concentration des réactifs et la présence d'un catalyseur.
  2. Augmenter la température (chauffer le milieu) augmente la vitesse de la transformation.
  3. On peut aussi ajouter un catalyseur : une trace d'acide (ions H3O⁺) accélère l'hydrolyse des esters.

RéponseChauffer le mélange ou ajouter un catalyseur acide, par exemple.

Exercice 2 : Des écoulements sanguins5 points

Relation de Bernoulli appliquée à une sténose aortique, puis écoulement de Poiseuille dans les capillaires.

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Figure 2 : modélisation de la valve aortique (diamètres dA et dB). Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

A.1Montrer que 1,00 mmHg correspond à 133 Pa (ρ(Hg) = 13,6×10³ kg·m⁻³, g = 9,81 N·kg⁻¹).Touche pour voir la correction

À retenir Statique des fluides : PA − PB = ρ·g·(zB − zA) (v = 0).

Démarche
  1. Bernoulli avec vA = vB = 0 : PA + ρ·g·zA = PB + ρ·g·zB.
  2. ΔP = ρ(Hg)·g·Δz = 13,6×10³ × 9,81 × 1,00×10⁻³ ≈ 133 Pa.

Réponse1,00 mmHg ≈ 133 Pa.

A.2Déterminer PA − PB en Pa puis en mmHg (vA = 1,0 m·s⁻¹, vB = 4,2 m·s⁻¹, ρ(sang) = 1,05×10³ kg·m⁻³, écoulement horizontal).Touche pour voir la correction

À retenir Écoulement horizontal : zA = zB, donc PA − PB = ½·ρ·(vB² − vA²).

Démarche
  1. PA − PB = ½ × 1,05×10³ × (4,2² − 1,0²) = 525 × 16,64.
  2. PA − PB ≈ 8,7×10³ Pa.
  3. En mmHg : 8 736/133 ≈ 66 mmHg.

RéponsePA − PB ≈ 8,7×10³ Pa ≈ 66 mmHg.

A.3Justifier que le patient (dA = 20,2 mm) a un rétrécissement aortique serré.Touche pour voir la correction

À retenir Les trois critères : vB > 4 m·s⁻¹, ΔP > 50 mmHg, surface en B < 1 cm² (conservation du débit : SA·vA = SB·vB).

Démarche
  1. vB = 4,2 m·s⁻¹ > 4 m·s⁻¹.
  2. ΔP ≈ 66 mmHg > 50 mmHg.
  3. SA = π·(dA/2)² = π × (10,1×10⁻³)² ≈ 3,2×10⁻⁴ m² = 3,2 cm².
  4. Débit conservé (fluide incompressible) : SB = SA·vA/vB = 3,2 × 1,0/4,2 ≈ 0,76 cm² < 1 cm².

RéponseLes trois critères sont remplis (vB = 4,2 m·s⁻¹ ; ΔP ≈ 66 mmHg ; SB ≈ 0,76 cm²) : rétrécissement aortique serré.

B.4Pourquoi la résistance à l'écoulement d'un capillaire est-elle très supérieure à celle d'une artère ou d'une veine ?Touche pour voir la correction

À retenir R = 64·L·η/(π·d⁴) (formule du sujet) : R varie comme 1/d⁴.

Démarche
  1. Un capillaire a un diamètre d très faible devant celui d'une artère ou d'une veine.
  2. R est inversement proportionnelle à d⁴ : une petite valeur de d donne une très grande résistance.

RéponseÀ cause du très faible diamètre d du capillaire : R ∝ 1/d⁴ devient très grande.

B.5Calculer le débit volumique dans un capillaire (P1 = 16,0×10³ Pa ; P2 = 1,3×10³ Pa ; R = 1,0×10¹⁶ S.I.).Touche pour voir la correction

À retenir |ΔP| = R·Dv.

Démarche
  1. |ΔP| = 16,0×10³ − 1,3×10³ = 14,7×10³ Pa.
  2. Dv = |ΔP|/R = 14,7×10³ / 1,0×10¹⁶ ≈ 1,5×10⁻¹² m³·s⁻¹.

RéponseDv ≈ 1,5×10⁻¹² m³·s⁻¹.

B.6Montrer que le nombre de capillaires NC est en accord avec « plusieurs millions » (débit dans l'artère : 5×10⁻⁶ m³·s⁻¹).Touche pour voir la correction

À retenir Le débit de l'artère se répartit entre NC capillaires identiques.

Démarche
  1. NC = D_artère / Dv = 5×10⁻⁶ / 1,47×10⁻¹² ≈ 3,4×10⁶.

RéponseNC ≈ 3×10⁶ capillaires : plusieurs millions, ce qui est en accord avec le texte.

Exercice 3 : Métis, un satellite en sursis ?6 points

Mouvement circulaire d'un satellite de Jupiter (2e loi de Newton, 3e loi de Kepler) puis limites de Roche.

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Formules des limites de Roche fluide et rigide. Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

A.1Représenter Jupiter, Métis sur son orbite circulaire et les vecteurs u_t et u_n du repère de Frenet.Touche pour voir la correction

À retenir u_t est tangent à la trajectoire (sens du mouvement) ; u_n est normal, dirigé vers le centre de la trajectoire.

Démarche
  1. Dessiner un cercle de centre Jupiter J et un point M (Métis) sur le cercle.
  2. u_t : tangent au cercle en M, dans le sens du mouvement.
  3. u_n : le long de MJ, dirigé vers J (vers l'intérieur du cercle).

RéponseSchéma à tracer : u_t tangent au cercle, u_n dirigé de Métis vers le centre de Jupiter.

A.2Donner l'expression vectorielle de la force de gravitation de Jupiter sur Métis.Touche pour voir la correction

À retenir F = G·M·m/r², attractive, dirigée vers le centre de Jupiter.

Démarche
  1. La force est dirigée vers Jupiter, soit dans le sens de u_n.

RéponseF = G·MJ·m / r² · u_n

A.3Représenter cette force sur le schéma.Touche pour voir la correction

À retenir La force est centripète.

Démarche
  1. Tracer F au point M, selon u_n, vers le centre de Jupiter.

RéponseVecteur F au point M dirigé vers le centre de Jupiter (même sens que u_n).

A.4Appliquer la deuxième loi de Newton pour montrer que le mouvement est uniforme.Touche pour voir la correction

À retenir Dans le repère de Frenet : a = (dv/dt)·u_t + (v²/r)·u_n.

Démarche
  1. Seule force : F = G·MJ·m/r²·u_n. 2e loi : m·a = F.
  2. a = G·MJ/r²·u_n : la composante tangentielle est nulle.
  3. dv/dt = 0 donc v = constante.

Réponsea_t = dv/dt = 0 : la valeur de la vitesse est constante, le mouvement circulaire est uniforme.

A.5Montrer que v = √(G·MJ/r).Touche pour voir la correction

À retenir Composante normale : a_n = v²/r.

Démarche
  1. v²/r = G·MJ/r².
  2. v² = G·MJ/r donc v = √(G·MJ/r).

Réponsev = √(G·MJ/r).

A.6En déduire l'expression de la période de révolution TM.Touche pour voir la correction

À retenir T = distance/vitesse = 2πr/v.

Démarche
  1. TM = 2π·r/v = 2π·r·√(r/(G·MJ)).
  2. TM = 2π·√(r³/(G·MJ)).

RéponseTM = 2π·√(r³/(G·MJ)).

A.7Retrouver la troisième loi de Kepler.Touche pour voir la correction

À retenir On élève au carré l'expression de T.

Démarche
  1. TM² = 4π²·r³/(G·MJ).
  2. TM²/r³ = 4π²/(G·MJ) = constante pour tous les satellites de Jupiter.

RéponseT²/r³ = 4π²/(G·MJ) : le rapport est le même pour toute orbite circulaire autour de Jupiter.

A.8Montrer que r = 1,28×10⁸ m (TM = 7 h 4 min 30 s).Touche pour voir la correction

À retenir r = [G·MJ·T²/(4π²)]^(1/3), avec T en secondes.

Démarche
  1. TM = 7 × 3 600 + 4 × 60 + 30 = 25 470 s.
  2. G·MJ = 6,67×10⁻¹¹ × 1,899×10²⁷ ≈ 1,267×10¹⁷ m³·s⁻².
  3. r³ = 1,267×10¹⁷ × (25 470)² / (4π²) ≈ 2,08×10²⁴ m³.
  4. r ≈ 1,28×10⁸ m.

Réponser ≈ 1,28×10⁸ m (≈ 1,277×10⁸ m).

Vérification r = 1,28×10⁸ m, soit 1,8 RJ.

B.9Vérifier que ρJ = 1 327 kg·m⁻³.Touche pour voir la correction

À retenir ρ = M/V avec V = (4/3)·π·R³.

Démarche
  1. RJ = 69 911×10³ m ; V = (4/3)·π·(6,9911×10⁷)³ ≈ 1,431×10²⁴ m³.
  2. ρJ = 1,899×10²⁷ / 1,431×10²⁴ ≈ 1,327×10³ kg·m⁻³.

RéponseρJ ≈ 1 327 kg·m⁻³.

B.10Calculer les limites de Roche fluide et rigide pour Métis.Touche pour voir la correction

À retenir D = coefficient × RJ × (ρJ/ρM)^(1/3).

Démarche
  1. ρJ/ρM = 1 327/860 ≈ 1,543, d'où (ρJ/ρM)^(1/3) ≈ 1,156.
  2. D_fluide = 2,42 × RJ × 1,156 = 2,42 × 6,9911×10⁷ × 1,156 ≈ 1,96×10⁸ m (1,955×10⁸ m).
  3. D_rigide = 1,26 × RJ × 1,156 = 1,26 × 6,9911×10⁷ × 1,156 ≈ 1,02×10⁸ m.

RéponseD_fluide ≈ 1,96×10⁸ m ; D_rigide ≈ 1,02×10⁸ m.

B.11Prévoir, en justifiant, le destin de Métis.Touche pour voir la correction

À retenir Comparer r aux deux limites.

Démarche
  1. Rayon de l'orbite de Métis (partie A) : r = 1,28×10⁸ m (soit environ 1,8 RJ).
  2. Comparaison : D_rigide ≈ 1,02×10⁸ m < r ≈ 1,28×10⁸ m < D_fluide ≈ 1,96×10⁸ m.
  3. r < D_fluide : Métis est sous la limite de Roche « fluide » : il peut encore orbiter mais se déforme et perd de la matière en surface (arrachée par les forces de marée, elle alimente l'anneau principal), et sa fin de vie est programmée.
  4. r > D_rigide : Métis n'est pas au-dessous de la limite « rigide », il n'est donc pas détruit immédiatement par les forces de marée.

RéponseMétis est entre les deux limites : il peut encore orbiter mais se déforme, perd peu à peu de la matière (alimentant l'anneau) et perd de l'altitude : sa fin est programmée à long terme.

Piège Entre les deux limites, la désagrégation est progressive et non immédiate : le satellite n'est pas encore sous la limite rigide.

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