BAC Révision CollègeBrevetBacAnnales Télécharger

Annales corrigées › Brevet 2026 › Mathématiques

Brevet 2026

Mathématiques (professionnelle) – Antilles-Guyane 2026 : correction détaillée

Série professionnelle · 2 h · 20 points · automatismes + problèmes

Corrigé

Correction rédigée par l'équipe BAC Révision, non officielle. Les énoncés sont reformulés avec leurs données : refais toujours les calculs et compare avec ton professeur.

Où trouver le sujet ? Cette page présente la correction. Le sujet officiel complet (PDF) et ses figures sont dans l'application BAC Révision.

Ouvrir le sujet dans l'application gratuite

Exercice 1 : Partie 1 : Automatismes6 points

Neuf questions rapides, sans calculatrice ni justification (20 minutes).

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Question 7 : carreau et surface à carreler. Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

1Quelle expression correspond à 3 × 4⁵ ? (A : 3 × 4 × 5 ; B : 3 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 ; C : 3 × (4 + 4 + 4 + 4 + 4) ; D : 3 × 5 × 5 × 5 × 5)Touche pour voir la correction

À retenir 4⁵ signifie 4 multiplié 5 fois par lui-même.

Démarche
  1. 4⁵ = 4 × 4 × 4 × 4 × 4.
  2. Donc 3 × 4⁵ = 3 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4.

RéponseB

Piège 4⁵ n'est pas 4 × 5.

2Écrire la notation scientifique de 1 200 000.Touche pour voir la correction

À retenir a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10.

Démarche
  1. 1 200 000 = 1,2 × 1 000 000 = 1,2 × 10⁶.

Réponse1,2 × 10⁶

3Écrire le calcul de la moyenne des notes 11 ; 10 ; 16 ; 9 ; 20.Touche pour voir la correction

À retenir Moyenne = somme ÷ nombre de notes.

Démarche
  1. Il y a 5 notes.
  2. On additionne les notes puis on divise par 5 : (11 + 10 + 16 + 9 + 20) ÷ 5.
  3. Somme : 66 ; 66 ÷ 5 = 13,2.

Réponse(11 + 10 + 16 + 9 + 20) ÷ 5 = 13,2

4Déterminer la taille médiane des 11 joueurs : 1,72 ; 1,75 ; 1,78 ; 1,84 ; 1,85 ; 1,89 ; 1,89 ; 1,90 ; 1,90 ; 1,92 ; 1,99.Touche pour voir la correction

À retenir Avec 11 valeurs déjà rangées, la médiane est la 6e.

Démarche
  1. (11 + 1) ÷ 2 = 6e valeur.
  2. La 6e taille est 1,89 m.

Réponse1,89 m

5Donner le quart de 20.Touche pour voir la correction

À retenir Le quart, c'est divisé par 4.

Démarche
  1. 20 ÷ 4 = 5.

Réponse5

6Une voiture parcourt 240 km en 3 heures. Calculer sa vitesse moyenne en km/h.Touche pour voir la correction

À retenir Vitesse = distance ÷ temps.

Démarche
  1. 240 ÷ 3 = 80.

Réponse80 km/h

7Écrire le calcul qui donne le nombre de carreaux de 10 cm sur 10 cm nécessaires pour couvrir une surface de 90 cm sur 80 cm.Touche pour voir la correction

À retenir Nombre de carreaux = aire de la surface ÷ aire d'un carreau (ou nombre par rangée × nombre de rangées).

Démarche
  1. Aire à carreler : 90 × 80 = 7 200 cm².
  2. Aire d'un carreau : 10 × 10 = 100 cm².
  3. Nombre de carreaux : 7 200 ÷ 100 = 72, soit (90 ÷ 10) × (80 ÷ 10) = 9 × 8.

Réponse(90 × 80) ÷ (10 × 10) = 72 carreaux

8Dans une pièce de 2,50 m de hauteur, on place une armoire de 170 cm. Quelle est la distance entre le haut de l'armoire et le plafond ?Touche pour voir la correction

À retenir On convertit dans la même unité.

Démarche
  1. 2,50 m = 250 cm.
  2. 250 − 170 = 80 cm.

Réponse80 cm (0,80 m)

9Le prix d'un article de 20 € augmente de 40 %. Indiquer le calcul du nouveau prix.Touche pour voir la correction

À retenir Augmenter de 40 % revient à multiplier par 1,40.

Démarche
  1. 20 × 1,40 = 28 €.
  2. Autre calcul : 20 + 20 × 40/100 = 28 €.

Réponse20 × 1,40 = 28 €

Exercice 2 : Exercice 1 : l'échelle et le panneau de basket3 points

Une échelle [PE] de 3,30 m est posée contre un panneau dont le point P est à 3,05 m du sol (PO = 3,05 m, O au pied de la verticale).

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Le panneau de basket et l'échelle. Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

1.1Indiquer précisément la nature du triangle OPE.Touche pour voir la correction

À retenir Un triangle avec un angle droit est rectangle (on dit en quel sommet).

Démarche
  1. Le segment [PO] est vertical et le sol est horizontal : l'angle en O est droit (marque sur la figure).

RéponseOPE est un triangle rectangle en O

1.2Calculer la longueur OE en mètres, arrondie au centième.Touche pour voir la correction

À retenir Pythagore : le carré de l'hypoténuse [PE] est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Démarche
  1. PE² = PO² + OE², donc OE² = 3,30² − 3,05² = 10,89 − 9,3025 = 1,5875.
  2. OE = √1,5875 ≈ 1,26 m.

RéponseOE ≈ 1,26 m

Piège [PE] est l'hypoténuse : on soustrait.

1.3Pour la sécurité, l'angle OEP doit être compris entre 73° et 77°. L'angle OPE mesure 22,4°. La condition est-elle respectée ?Touche pour voir la correction

À retenir Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires (somme 90°).

Démarche
  1. OEP = 90° − 22,4° = 67,6°.
  2. 67,6° n'est pas compris entre 73° et 77°.

RéponseNon : OEP = 67,6°, hors de l'intervalle 73°–77°

Vérification cos(OEP) = OE/PE = 1,26/3,30 ≈ 0,38, soit ≈ 67,6° ✓.

Exercice 3 : Exercice 2 : l'Euro de basket 20252.5 points

L'Euro était organisé en 4 groupes de 6 équipes de 12 joueurs. On étudie la zone géographique des clubs des joueurs.

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Annexe 1 : tableau et diagramme circulaire à compléter. Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

2.1Vérifier que 288 joueurs au total ont été retenus.Touche pour voir la correction

À retenir On multiplie le nombre de groupes, d'équipes par groupe et de joueurs par équipe.

Démarche
  1. 4 × 6 = 24 équipes.
  2. 24 × 12 = 288 joueurs.

Réponse288 joueurs

2.2Compléter le tableau : France 12 ; pays européens hors France 200 ; Amérique du Nord ? ; autres continents 44 ; total ?Touche pour voir la correction

À retenir Le total est 288 ; la valeur manquante est le reste.

Démarche
  1. Total : 288.
  2. Amérique du Nord : 288 − (12 + 200 + 44) = 288 − 256 = 32.

RéponseAmérique du Nord : 32 ; total : 288

2.3Compléter la légende du diagramme circulaire (4 secteurs).Touche pour voir la correction

À retenir Plus un secteur est grand, plus l'effectif est important.

Démarche
  1. Proportions : 12/288 ≈ 4 % ; 200/288 ≈ 69 % ; 32/288 ≈ 11 % ; 44/288 ≈ 15 %.
  2. Le plus petit secteur, plein bleu, en haut (≈ 4 %) : France (12 joueurs).
  3. Le très grand secteur hachuré en bas à droite (≈ 69 %) : pays européens hors France (200 joueurs).
  4. Le secteur à losanges à gauche (≈ 11 %) : Amérique du Nord (32 joueurs).
  5. Le secteur quadrillé clair en haut à gauche (≈ 15 %) : autres continents (44 joueurs).

RéponseLégende en haut : France ; en haut à gauche : autres continents ; à gauche : Amérique du Nord ; en bas à droite : pays européens hors France

Piège Classe les secteurs par taille : 200 > 44 > 32 > 12.

2.4Un supporter affirme qu'un quart des joueurs vient d'un club d'Amérique du Nord. A-t-il raison ?Touche pour voir la correction

À retenir On compare l'effectif à un quart du total.

Démarche
  1. Un quart de 288 : 288 ÷ 4 = 72.
  2. Joueurs d'Amérique du Nord : 32, et 32 ÷ 288 ≈ 11 %.
  3. 32 est très inférieur à 72.

RéponseIl a tort : 32 joueurs, soit environ 11 % (et non 25 %)

Exercice 4 : Exercice 3 : les tarifs du club de basket4 points

Tarif 1 : 20 € le match. Tarif 2 : carte d'abonnement de 80 € puis 12 € le match.

Documents du sujet Cet exercice s'appuie sur des figures ou documents du sujet : Annexe 2 : tableau des prix et repère avec la droite D2. Ils sont affichés avec la correction dans l'application.

3.1Calculer le prix de 5 billets au tarif 1.Touche pour voir la correction

À retenir Prix = nombre de matchs × prix du match.

Démarche
  1. 5 × 20 = 100 €.

Réponse100 €

3.2Montrer que le prix pour 5 matchs est 140 € avec le tarif 2.Touche pour voir la correction

À retenir Prix = abonnement + nombre de matchs × 12.

Démarche
  1. 5 × 12 = 60 €.
  2. 80 + 60 = 140 €.

Réponse140 €

3.3Quelle expression donne le prix avec le tarif 2 pour x matchs ? (A : 80x + 12 ; B : 12x + 80 ; C : 12 + x + 80 ; D : 92x)Touche pour voir la correction

À retenir Le prix variable est multiplié par x ; l'abonnement est un terme fixe.

Démarche
  1. 12 € par match : 12x.
  2. 80 € d'abonnement : + 80.

RéponseB (12x + 80)

Vérification Pour x = 5 : 12 × 5 + 80 = 140 ✓.

3.4Compléter le tableau des prix du tarif 1 pour 3, 5 et 12 matchs (points A, B, C).Touche pour voir la correction

À retenir Tarif 1 : 20 × nombre de matchs.

Démarche
  1. 3 matchs : 60 €.
  2. 5 matchs : 100 €.
  3. 12 matchs : 240 €.

RéponseA : 60 € ; B : 100 € ; C : 240 €

3.5Sur le repère, placer les points B et C puis tracer la droite D1 correspondant au tarif 1.Touche pour voir la correction

À retenir Le tarif 1 est une situation de proportionnalité : sa droite passe par l'origine.

Démarche
  1. Placer B (5 ; 100) et C (12 ; 240) (le point A (3 ; 60) est déjà placé).
  2. Tracer la droite qui passe par l'origine et par ces points.

RéponseDroite D1 passant par O, A(3 ; 60), B(5 ; 100) et C(12 ; 240)

Piège Les points sont alignés avec l'origine : sinon, il y a une erreur.

3.6Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'intersection de D1 et D2 (traits de lecture apparents).Touche pour voir la correction

À retenir L'intersection est le point commun aux deux droites.

Démarche
  1. Les deux droites se coupent au point d'abscisse 10 et d'ordonnée 200.

Réponse(10 ; 200)

3.7Résoudre l'équation 20x = 12x + 80.Touche pour voir la correction

À retenir On regroupe les x d'un côté.

Démarche
  1. 20x − 12x = 80.
  2. 8x = 80.
  3. x = 10.

Réponsex = 10

Vérification 20 × 10 = 200 et 12 × 10 + 80 = 200 ✓.

3.8Préciser le nombre de billets pour lequel les deux tarifs sont égaux.Touche pour voir la correction

À retenir C'est la solution de l'équation précédente.

Démarche
  1. Pour 10 billets, les deux tarifs coûtent 200 €.

Réponse10 billets

3.9Selon le nombre de billets, quel est le tarif le plus avantageux ?Touche pour voir la correction

À retenir On compare les deux droites : la plus basse est la plus avantageuse.

Démarche
  1. Moins de 10 matchs : la droite D1 est sous D2 : tarif 1.
  2. Plus de 10 matchs : D2 est sous D1 : tarif 2.
  3. Exactement 10 : prix identiques.

RéponseTarif 1 si moins de 10 matchs ; tarif 2 si plus de 10 ; égalité à 10

Exercice 5 : Exercice 4 : la tombola2.5 points

500 tickets à 4 € ; lots : 1 week-end de 200 €, 4 abonnements de 80 €, 10 maillots de 25 €, 15 billets de 20 € ; 470 tickets sont perdants.

4.1On achète un ticket. Déterminer la probabilité de gagner un lot.Touche pour voir la correction

À retenir Probabilité = tickets gagnants ÷ tickets total.

Démarche
  1. Tickets gagnants : 500 − 470 = 30 (= 1 + 4 + 10 + 15).
  2. P = 30/500 = 0,06.

Réponse0,06 (soit 6 %)

Vérification 1 + 4 + 10 + 15 = 30 lots ✓.

4.2Tous les tickets sont vendus. Le club espère un bénéfice d'au moins 800 €. L'objectif est-il atteint ?Touche pour voir la correction

À retenir Bénéfice = recette − valeur des lots.

Démarche
  1. Recette : 500 × 4 = 2 000 €.
  2. Valeur des lots : 200 + 4 × 80 + 10 × 25 + 15 × 20 = 200 + 320 + 250 + 300 = 1 070 €.
  3. Bénéfice : 2 000 − 1 070 = 930 € ≥ 800 €.

RéponseOui : bénéfice de 930 €

Piège N'oublie pas de multiplier chaque lot par le nombre d'exemplaires.

Télécharger BAC Révision, gratuit

Autres sujets de Mathématiques (Brevet 2026)